第1部分 第7模块 第26讲 平移与 旋转-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 第26讲 平移与旋转（近三年2~12分） 河北真题·考点练 考点一 与平移有关的计算(2023最新 4.(2019河北16题)对于题目：“如图①，平面 考壶) 上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它 1.如图，现有一把直尺和 可以在正方形的内部及边界通过移转（即平 块三角尺，其中∠ABC= 移或旋转)的方式，自由地从横放移转到竖 90°，∠CAB=60°，AB= 放，求正方形边长的最小整数值n.”甲、乙 8,点A对应直尺的刻度 丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该 为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使 边长x,再取最小整数n 得△ABC移动到△A'B'C',点A'对应直 甲：如图②，思路是当x为矩形对角线长时 尺的刻度为0，则四边形ACCA'的面积 就可移转过去，结果取n=13. 是 乙：如图③，思路是当x为矩形的外接圆直 径长时就可移转过去，结果取n=14. A.96 B.963 丙：如图④，思路是当x为矩形的长与宽之 C.192 D.160√3 2.如图，△ABC沿AC平移得到 和的号时，就可移转过去，结果取=13。 △A'B'C',A'B'交BC于点 D,若AC=6,D是BC的中B D 点，则CC= B 考点二与旋转有关的计算(10年9考， 图① 图② 2023最断考查) 3.(2017河北16题)已知正方 45 形MNOK和正六边形 ABCDEF边长均为1，把正 图③ 图④ 方形放在正六边形中，使 A(O)B(K) 下列正确的是……（ OK边与AB边重合，如图所示.按下列步骤 A.甲的思路错，他的n值对 操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针 B.乙的思路和他的n值都对 旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次 C.甲和丙的n值都对 旋转：再绕点C顺时针旋转，使MN边与 D.甲、乙的思路都错，而丙的思路对 CD边重合，完成第二次旋转：…在这样 5.(2023河北26题)如图1和图2，平面上，四 连续6次旋转的过程中，点B,M间的距离 边形ABCD中，AB=8,BC=2√I,CD= 可能是……( 12,DA=6,∠A=90°，点M在AD边上，且 A.1.4 B.1.1 DM=2.将线段MA绕点M顺时针旋 C.0.8 D.0.5 转n(0<n≤180)到MA',∠A'MA的平分线 中考冲刺引数学 MP所在直线交折线AB一BC于点P,设点 P在该折线上运动的路径长为x(x>0),连 接AP 图2 备用图 (1)若点P在AB上，求证：A'P=AP: (2)如图2，连接BD. ①求∠CBD的度数，并直接写出当n=180 时，x的值： ②若点P到BD的距离为2，求tan∠A'MP 的值 (3)当0<x≤8时，请直接写出点A'到直线 AB的距离（用含x的式子表示）. 全国视野，分层练 一基础过关练 A.M点 1.(2023郴州)下列图形中，能由图形a通过平 B.Q点 N 移得到的是…( C.P点 D.N点 D 4.如图，是一块电脑主板的示意图（单位： mm),其中每个角都是直角，则这块主板的 图形a 周长是… A.48 mm B.80 mm C.96 mm —24 D.100 mm 5.(2023无锡)如图，在△ABC中，∠BAC= 2.(2023绍兴)在平面直角坐标系中，将点(m, 55°，将△ABC逆时针旋转a(0°<a<55°)， )先向右平移2个单位，再向上平移1个单 位，最后所得点的坐标是…( 得到△ADE,DE交AC于F.当a=40°时 A.(m-2,n-1) 点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于 B.(m-2,n+1) C.(m+2,n-1) A.80 D.(m十2，+1) B.85 3.如图，将线段AB绕一个点顺时针旋转90 C.90° 得到线段CD,则这个点是…( D.95 148 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学那 6.在平面直角坐标系中，点M(一3，m十1). 9.(2023北京)在△ABC中，∠B=∠C=a(09 (1)将点M向下平移1个单位长度得到 <a<45),AM⊥BC于点M,D是线段MC (一3，一1)，则m的值为 上的动点（不与点M,C重合），将线段DM (2)已知点M在第二象限，若点M到y轴的 绕点D顺时针旋转2a得到线段DE, 距离是它到x轴距离的2倍，则m的值 为 7.(河北特色考法）如图，在 M D △ABC中，∠ABC=90°， 图1 图2 AB=2,BC=4,将△ABC (1)如图1，当点E在线段AC上时，求证：D 绕点C顺时针旋转90°得 是MC的中点： 到△EDC,连接AE. (2)如图2，若在线段BM上存在点F(不与 (1)∠CAE= 点B,M重合)满足DF=DC,连接AE,EF, (2)若点F为AE的中点，则BF= 直接写