第1部分 第4模块 第18讲 锐角三角函数及其应用-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 第18讲 锐角三角函数及其应用（近三年2~10分） 河北真题·考点练 考点一 仰角、俯角(10年1考) A.从点P向北偏西45走3km到达l B.公路1的走向是南偏西45 1.(2019河北3题)如图，从点C观测点D的 仰角是… C.公路1的走向是北偏东45 D.从点P向北走3km后，再向西走3km 到达( 5.(2015河北9题)已知岛P位于岛Q的正西 方向，由岛P,Q分别测得船R位于南偏东 水平地面 30°和南偏西45°方向上，下图中符合条件的 A.∠DAB B.∠DCE 是 C.∠DCA D.∠ADC 北 考点二方位角(10年7考，2023最新考查) 30° 450十东 北 2.(2023河北2题)淇淇一家要到革命圣地西柏 30°450 东 坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70 B 的方向，则淇淇家位于西柏坡的…( 北 北 东 东 A.南偏西70°方向 北 45 450 B.南偏东20°方向 +东 :淇淇家 C.北偏西20°方向 70° D D.北偏东70°方向 西柏坡 6.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方 3.(2018河北11题)如图，快艇从P处向正北航 向的M处，它以每小时40海里的速度向正 行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转 北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北 80继续航行，此时的航行方向为…( 偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离 A.北偏东30 B.北偏东80° 为…( C.北偏西30 D.北偏西50 A.40海里 北 B.60海里 东 809 409 东 北 C.70海里 B 、509 ·东 D.80海里 709 考点三锐角三角函数及应用(10年10考) 第3题图 第4题图 7.在△ABC中，∠ABC=90°.若AC=100, 4.(2020河北12题)如图，从笔直的公路1旁 sin A= ，则AB的长是 3 …( 一点P出发，向西走6km到达l:从P出发 向北走6km也到达.下列说法错误的是 B.503 5 C.60 D.80 103 中考冲刺引数学 8.如图，在△ABC中，sinB=号anC=2, 11.(2022河北24题)如图，某水渠的横断面是 以AB为直径的半圆O,其中水面截线 AB=3,则AC的长为 MN∥AB.嘉琪在A处测得垂直站立于B A. 「B.⑤ C.5 D.2 处的爸爸头顶C的仰角为14°，点M的俯 角为7°.已知爸爸的身高为1.7m. ↑y 309PA (1)求∠C的大小及AB的长： (2)请在图中画出线段DH,用其长度表示 OB 第8题图 最大水深（不说理由），并求最大水深约为 第9题图 多少米.（结果保留小数点后一位，参考数 9.如图，△ABC的顶点B,C的坐标分别是(1， 0),(0,3),且∠ABC=90°，∠A=30°，则顶 据：tan76取4，√17取4.1) 点A的坐标是 考点四直角三角形的边角关系与其他知 识结合(10年10考) 10.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高， BD=AC=10,anB=春 (1)求AD的长： (2)求△ABC的面积. 104 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 新题型·新考法 (应用意识)(2023金昌)如图1，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮 肤的距离（图1）.为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面 测量，某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物 到皮肤的距离方案如下： 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 D E、C B 皮肤 EC D B 示意图 器官 M 新生物 图1 图2 如图2，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测 说明 射线与皮肤MN的夹角为∠DBN:再在皮肤上选择距离B处9cm的C处照射新生 物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠ECN 测量数据 ∠DBN=35°，∠ECN=22°，BC=9cm 请你根据上表中的测量数据，计算新生物A处到皮肤的距离.（结果精确到0.1c,参考数据： sin35°≈0.57，c0s35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40) 全国视野分层练 基础过关练 A.12sina米 B.12cosa米 L.tan45的值等于…( c品米 n品米 A.2 B.1 C② 九 3 3.如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形 2.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB 的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点 的长为12米，AB与AC的夹角为a,则高 均是格点，则cos∠BAC的值是…() BC是…() B 12米 2米 B10 C.26 5 5 5