第1部分 第4模块 第16讲 相似三角形-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 第16讲相似三角形（近三年3~12分） 河北真题·考点练 考点 相似三角形的判定和性质(10年 4.(2014河北13题)在研究相似问题时，甲、乙 10考) 同学的观点如下： 1.(2017河北7题)若△ABC的每条边长增加 甲：将边长为3,4,5的三角形按图①的方 各自的10%得△A'B'C,则∠B的度数与 式向外扩张，得到新三角形，它们的对 其对应角∠B的度数相比…() 应边间距均为1，则新三角形与原三 角形相似。 A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(1+10%) D.没有改变 图① 2.(2021河北8题)图①是装了液体的高脚杯 示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式 ②所示，此时液面AB= 向外扩张，得到新矩形，它们的对应边 间距均为1，则新矩形与原矩形不 相似. 水平线 图① 图2 A.1cm B.2 cm 图② C.3 cm D.4 cm 对于两人的观点，下列说法正确的是() 3.(2016河北15题)如图，在 A.两人都对 B.两人都不对 △ABC中，∠A=78°，AB= 78 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对 4,AC=6.将△ABC沿图示B1 5.(2022河北18题)如 中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角 图是钉板示意图，每相 形不相似的是 邻4个钉点是边长为 1个单位长度的小正 方形顶点，钉点A,B的连线与钉点C,D的 连线交于点E,则： (1)AB与CD是否垂直？ (填“是” 或“否”)； (2)AE= 87 中考冲刺引数学 6.(2022河北26题)如图1，四边形ABCD中， 写出CF的长（用含d的式子表示）. AD∥BC,∠ABC=90°，∠C=30°，AD=3, AB=2√3，DH⊥BC于点H.将△PQM与 该四边形按如图方式放在同一平面内，使点 P与点A重合，点B在PM上，其中∠Q 90°，∠QPM=30°，PM=43. 考点二 图形的位似(10年2考) A(P)D D(P 7.(2020河北8题)在如图所示的网格中，以点 O为位似中心，四边形ABCD的位似图形 是…( 图1 图2 图3 A.四边形NPMQ (1)求证：△PQM≌△CHD: B.四边形NPMR (2)△PQM从图1的位置出发，先沿着BC C.四边形VHMQ 方向向右平移（图2），当点P到达点D后立 D.四边形NHMR 刻绕点D逆时针旋转（图3），当边PM旋转 8.在平面直角坐标系 50时停止. 中，点P(m,n)是线 ①边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束， 段AB上一点，以原点O为位似中心把 求边PQ扫过的面积： △AOB放大到原来的两倍，则点P的对应 ②如图2，点K在BH上，且BK=9-4√3. 点的坐标为……(（ 若△PQM右移的速度为每秒1个单位长 A.(2m,2n) 度，绕点D旋转的速度为每秒5°，求点K在 B.(2m,2n)或(-2m,一2n) △PQM区域（含边界）内的时长： C.(2m2) ③如图3，在△PQM旋转过程中，设PQ, PM分别交BC于点E,F,若BE=d,直接 D.(2m2)或(-2m,-2) 新题型·新考法 (数学文化)(2023鄂州)2002年的国际数学家大会在中国北京举行，这是 D 21世纪全世界数学家的第一次大聚会.这次大会的会微选定了我国古代数 学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”.如图，用四个 全等的直角三角形(Rt△AHB≌Rt△BEC≌Rt△CFD≌Rt△DGA)拼成 “赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH,连接AC和EG,AC与DF,EG,BH分别 相交于点P,0.Q,若BE:EB0-32,则8的值是 88 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 全国视野·分层练 基础过关练 A.0.9m B.1.2m 1.(2023金昌)若号=2则a6=…( C.1.5m D.2.5m 6.图1是三角形空地，计划用平行于一边的栅 A.6 B号 C.1 n号 栏分成两部分种植不同植物如图2，则栅档 AB的长度是 2.在一张复印出来的纸上，一个三角形的一 -4m 条边由原图中的2cm增加了4cm,则复 A B 印出的三角形的面积是原图中三角形面 积的…( A.4倍 B.6倍 图1 图2 C.9倍 D.12倍 A.2 m B.3 m C.4 m D.1 m 3.如图，在由小正方形组成的网格中，以点O 7.如图，一直角边长为4cm的等腰直角三角 为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍， 板在灯光照射下形成投影，该三角板与其投 则点A的对应点为 …( 影的相似比为2：3.则投影三角形的面积 A.点D B.点E 为…( C.点F D.点G A.36 cm B.18 cm C.16