第1部分 第4模块 第16讲 微专题 关于相似模型分类讨论-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精练册

中考冲刺引数学 微专题 关于相似模型分类讨论(10年11考) 类型一A字型与反A字型 3.如图，点D,F在△ABC边AC上，点E在边 模型 BC上，且DE∥AB,CD=CF·CA. A(A AA) (1)求证：EF∥BD: (2)如果AC·CF=BC·CE,求证：BD =DE·BA. A字型（平行） 反A字型（不平行） 1.如图，在△ABC中，D是AB边的中点，点E 在BC边上，且E-,CD与AE交于点 F.则5的值为 ....................... A号B C. n 类型二X字型与反X字型 2.如图，延长正方形ABCD的一边CB至E, 模型 ED与AB相交于点F,过F作FG∥BE交 AE于点G,求证：GF=FB. B 4(4) 4A7 D B B4 C X字型（平行） 反X字型（不平行） 4.如图，AB∥CD,AC,BD相交于点E,AE= 1,EC=2,DE=3,则BD的长为…() A B.4 c号 D.6 A B/ B E 第4题图 第5题图 5.(2023北京)如图，直线AD,BC交于点O, AB∥EF∥CD,若AO=2,OF=1,FD=2, 则瓷的值为 ( 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 6.如图，已知在△ABC中，BE平分∠ABC交 8.如图，已知AB∥CD,AC与BD相交于点 AC于E,点D在BE延长线上，且BA·BC =BD·BE.求证： E,点F在线段BC上CD2CF=2 AB1 BF 1 (1)△ABD△EBC: (1)求证：AB∥EF: (2)AD=BD·DE. (2)求S△AME:S△me:S△aD. 类型三共边角模型 模型 A(C 7.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上 的点，且BD=2AD,CE=2AE. B(B) C 子母型 双垂直型 (1)求证：△ADE△ABC: 9.如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B (2)若DF=2,求FC的长度. =∠ACD,AC：AB=1:2,则△ADC与 △ACB的周长比是 A.1：√② B.1:2 C.1:3 D.1:4 D A D 第9题图 第10题图 10.如图，在矩形ABCD中，F是DC上一点， BFLAC,垂足为E铝-名·△CEF的面 积为S,△AEB的面积为S,则受的值等 于 A.6 c 93 中考冲刺引数学 11.如图，已知等腰三角形ADC,AD=AC,B 13.如图，已知等腰△ABC的顶 是线段DC上的一点，连接AB,且有AB= 角∠BAC的大小为0，点D DB. 为边BC上的动点（与B,C (1)求证：△ADB△CDA: 不重合)，将AD绕点A沿 (2)若DB=2,BC=3,求AD的值. 顺时针方向旋转0角度时点 D落在D处，连接BD',给出下列结论： ①△ACD≌△ABD': D ②△ACB∽△ADD'; ③当BD=CD时，△ADD'的面积取得最 小值. 其中正确的结论有 (填序号). 14.已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在 边BC,AC上，点F在DE的延长线上， AD=AF,AE·CE=DE·EF (1)求证：△ADE∽△ACD; (2)如果AE·BD=EF·AF,求证：AB =AC. 类型四手拉手模型 模型 12.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, 点D为线段BC上一点，以AD为一边构 造Rt△ADE,∠DAE=90°，AD=AE,下 列说法正确的个数是…( ①图中和∠BAD相等 的角有2个（不含 ∠BAD): B ②若不添加线段，图中共有5对相似三 角形： ③AD=OA·AC: ④DE=BD+CD. A.1 B.2 C.3 D.4 94 第一部分河北中考·考点过关 中考冲刺数学 15.(2023邢台一模)如图1，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，D,E分别为边AB,AC上的 点，且DE/BC已知BC=10,品是 D (1)DE的长为 ,△ADE与△ABC 第16题图 第17题图 的周长比为 17.(2023东营)如图，△ABC为等边三角形， (2)将△ADE绕点A旋转，连接BD,CE 点D,E分别在边BC,AB上，∠ADE= ①当△ADE旋转至图2所示的位置时，求 60°.若BD=4DC,DE=2.4,则AD的长 证：△ABD∽△ACE: 为 ②如图3，当△ADE旋转至点D在BC上 A.1.8B.2.4C.3 D.3.2 时，AD⊥BC,直接写出AB及EC的长. 18.(2023唐山丰南区二模)在△ABC中，AB =AC=8.tamB=是点D在线段BC上运 动（不与点B,C重合）.如图1，连接AD,作 ∠ADE=∠B,DE与AC交于点E. (1)求证：△ABDC∽△DCE: (2)若∠B=40°，当∠ADB为多少度时， △ADE是等腰三角形？ 图3 (3)如图2，当点D运动