精品解析：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

亳州二中2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 将化为弧度制，正确的是（    ） A. B. C. D. 2. 已知，且，则=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的最小值为（    ） A. 8 B. 4 C. D. 5. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为(     ) A B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设是上奇函数，且满足：对任意的且都有，，则的解集是（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 对于实数、、、，下列命题是真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C 若，，则 D. 若，则 10. 给出下列说法，正确的有（    ） A. 函数单调递增区间 B. 若一扇形弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为 C. 命题“，”的否定形式是“，” D. 已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是 11. 已知函数的部分图象如图所示．则（    ） A. 函数的周期是 B. 函数的图象关于中心对称 C. 函数在区间上的最大值是0 D. 函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 12. 已知函数，若函数有5不同的零点，则实数的值可能是（    ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知幂函数的图象过点，则等于___________. 14. 已知，则______. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，______． 16. 设函数，若关于x的方程在区间上有且仅有两个不相等的实根，则的最大整数值为__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 化简求值. （1） （2） 18. 已知集合， （1）当时，求； （2）在①②中任选一个作为已知，求实数的取值范围． 19. （1）化简； （2）已知且，求的值． 20. 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） （2）如果你作为公司决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 21. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）判断的单调性，并证明； （2）解关于不等式. 22 已知函数. （1）求该函数的单调递增区间； （2）若对任意都有，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 亳州二中2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 将化为弧度制，正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据弧度制和角度制的互化公式，即可求解. 【详解】. 故选：B 2. 已知，且，则=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可求出的表达式，结合，即可求得答案. 【详解】由题意知，且， 用代换x，则， 即得， 故选：B 3. 若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出、、的大小关系 【详解】，，， 故. 故选：B 4. 已知，，则的最小值为（    ） A. 8 B. 4 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先由条件可得，再变形，最后利用基本不等式，即可求解. 【详解】由，，可得，则 则 ， 当，得时，等号成立， 所以的最小值为8. 故选：A 5. 一元二次不等式解集为，则不等式的解集为(     ) A. B. C. D.