专题1.2 直角三角形（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.2 直角三角形（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·江苏徐州·八年级统考期末）下列四组数中，勾股数是（　　） A．5，12，13 B．1，2，3 C． D．，， 2．（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，，则的长度为（    ）    A． B． C． D． 3．（2024上·河南周口·八年级校联考期末）如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点所表示的数是（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·新疆吐鲁番·八年级统考期末）如图，要用“HL”证明Rt≌Rt，则需要添加的一个条件是（       ） A． B． C． D． 5．（2024上·河北保定·八年级统考期末）如图，已知，是的两条高线，，，则（    ）度． A． B． C． D． 6．（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）如图，的面积为6，，平分．若E，F分别是，上的动点，则的最小值（   ）    A． B． C． D．3 7．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，已知AD是的角平分线，线段AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E．以下四个结论：①；②；③；④．其中恒成立的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．（2022下·北京海淀·八年级统考期末）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（    ） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 9．（2023上·山西长治·八年级统考期末）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·广西·中考真题）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（    ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·河北秦皇岛·八年级统考期末）如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为，则M，C两点间的距离为 ． 12．（2023上·福建福州·八年级福州三牧中学校考期末）已知a、b为直角三角形的两直角边，且满足，则第三边长为 ． 13．（2024上·江苏常州·八年级统考期末）如图，在中，，，，点在斜边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的周长为 ． 14．（2024上·北京通州·八年级统考期末）如图，，要根据“”证明，应添加的直接条件是 . 15．（2023上·重庆·九年级校考期中）如图，中，，，E为延长线上一点，D在上，且，若，，则的面积是 ． 16．（2024上·四川成都·九年级统考期末）如图，在中，，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，则的长为 ． 17．（2023上·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校联考期中）如图，已知，的平分线与的平分线相交于点，于点，若，则两平行线与间的距离为 ． 18．（2023上·湖南衡阳·八年级校联考期末）如图，的三边，，的长分别为20，24，12，点是三个内角平分线的交点，则 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022下·辽宁沈阳·七年级统考期末）按逻辑填写步骤和理由，将下面的求解过程补充完整 如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D．若，求∠B的度数． 解：设∠CAD＝4x ∵（已知） ∴∠BAD＝7x ∴______＝∠BAD＋∠CAD＝11x ∵DE是AB的垂直平分线（已知） ∴DB＝______（____________）