专题1.3 直角三角形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.3 直角三角形（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022下·四川广安·八年级统考期末）下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．5，12，13 D．3，4， 2．（2024上·山西临汾·八年级校考期末）如图，在中，平分，且，则的面积为（    ）    A．6 B．8 C．12 D．14 3．（江苏省无锡市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）已知，的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边的长为（    ） A． B．4 C． D． 4．（2022上·四川乐山·八年级统考期末）如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·湖北荆州·八年级统考期末）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数为（   ） A． B．或 C．或 D． 6．（2024上·四川绵阳·八年级统考期末）如图，已知，是射线上一点，，是射线上的点．已知，，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 7．（2023下·福建宁德·八年级统考期中）如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·广东佛山·八年级校联考期末）如图，的平分线与邻补角的平分线相交于点，平分于点，，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 9．（2023上·山西太原·八年级校联考期中）山西太原晋祠圣母殿的大殿正面八根下檐柱上有木制雕龙缠绕，这就是作为晋祠“古建三绝”之一的盘龙雕柱．国庆期间，某小区计划将门口的四根圆柱形立柱仿照盘龙雕柱用彩带装饰，为了美观，每根立柱需要按如图所示的方式从点A沿立柱表面缠绕三周到其正上方的点B处．若每根立柱的底面周长为，高为，则每根立柱所用彩带的最短长度为（    ）    A． B． C． D． 10．（2024上·天津西青·八年级统考期末）如图，已知的两条角平分线，相交于点，是外角的平分线，的延长线与交于点，连接交于点，若，有下列结论： ①； ②； ③点到直线，直线，直线的距离相等； ④． 其中正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·江西赣州·八年级统考期末）如图，已知的角平分线交于，若，则 ． 12．（2024上·四川广元·八年级统考期末）如图，在中，，，，点在边上，，连接．将沿直线翻折后，点的对应点为点，作，垂足为，则 ．    13．（2018下·八年级单元测试）如图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式 ． 14．（2021上·北京海淀·八年级北京市师达中学校考期中）如图，在△OAB和△OCD中，，，，连接AC，BD交于点E，BD交OA于点M，AC交OD于点N，连接OE．下列四个结论一定成立的是 （填序号）． ① ② ③ ④EO平分∠BEC 15．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）如图，是等腰的角平分线，，，则的值是 ；E为线段（端点除外）上的动点，连接，作，且，连接，当的周长最小时，则的值是 ．    16．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）如图，已知，，，且，平分分别交、的延长线于点M、N．则 ． 17．（2023上·湖南岳阳·八年级校考期末）如图，为等边三角形，，M、N分别同时从A、B出发，沿箭头所示方向在射线、射线上运动，且它们的运动速度都为1；、交于P； （1）若M、N在的边上运动的过程中，则 ； （2）经过 秒时，为直角三角形． 18．（2023上·福建福州·八年级福州三牧中学校考期末）如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点B落在点E处，下列结论中正确的有 （填序号）． ①点B与点E关于对称； ②是等腰三角形； ③连接，则； ④若直线与直线交于点G，那么直线垂直平分． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019上·广西崇左·八年级统考期末）如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． （1）证明：； （2）如果，，求AE、BE的长． 20．（8分）（