专题1.5 直角三角形（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.5 直角三角形（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·湖南·统考中考真题）一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（    ）    A． B． C． D． 3．（2017·湖南娄底·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（    ） A．（5，0） B．（8，0） C．（0，5） D．（0，8） 4．（2023·西藏·统考中考真题）如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·广东广州·统考中考真题）如图，海中有一小岛A，在B点测得小岛A在北偏东30°方向上，渔船从B点出发由西向东航行10到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A的距离为（    ）    A． B． C．20 D． 6．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　）      A． B． C． D． 7．（2023·湖北·统考中考真题）如图，在中，，点在边上，且平分的周长，则的长是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·福建·统考中考真题）阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（  ）      A．且 B．且 C．且 D．且 9．（2023·四川泸州·统考中考真题）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数，，的计算公式：，，，其中，，是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25 10．（2023·河北·统考中考真题）如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（    ）    A． B． C．12 D．16 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021·江苏盐城·统考中考真题）如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则 ． 12．（2021·福建·统考中考真题）如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是 ． 13．（2021·四川成都·统考中考真题）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 ． 14．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则 ．    15．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）如图，在矩形中，．连接，在和上分别截取，使．分别以点E和点F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G．作射线交于点H，则线段的长是 ．    16．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，直线，直线分别与，交于点，，小明同学利用尺规按以下步骤作图：    （1）点为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点，交射线于点； （2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； （3）作射线交直线于点；若，则 度． 17．（2023·吉林·统考中考真题）如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为 ．    18．（2023·湖南·统考中考真题）《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则 度．        三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，，