专题1.8 直角三角形（常考知识点分类专题）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.8 直角三角形（常考知识点分类专题）（基础练） 【考点1】勾股数； 【考点2】直角三角形两锐角互余； 【考点3】含30度直角三角形； 【考点4】斜边上的中线形成； 【考点5】勾股定理解决折叠问题； 【考点6】勾股定理的逆定理应用； 【考点7】用HL证明三角形全等； 【考点8】角平分线的应用. 1、 选择题 【考点1】勾股数； 1．（2022上·陕西渭南·八年级统考期末）勾股数，又名毕氏三元数，则下列各组数构成勾股数的是（    ） A．，， B．，， C．5，15，20 D．9，40，41 2．（2024上·河南平顶山·八年级统考期末）如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，图中，…分别表示对应正方形的面积，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点2】直角三角形两锐角互余； 3．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·河北廊坊·八年级校联考期末）如图，在中，为边的中点，若，则（　　）    A．3 B．4 C．5 D． 【考点3】含30度直角三角形； 5．（2024上·江苏南通·八年级统考期末）如图，在中，，，是高，，则的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2024上·四川绵阳·八年级统考期末）如图，已知，是射线上一点，，是射线上的点．已知，，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 【考点4】斜边上的中线形成； 7．（2023上·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，四边形中，，，，若，则的长为（   ） A．4 B．3.6 C．3 D．2.4 8．（2023上·四川达州·九年级校考阶段练习）直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，该三角形的面积等于（    ） A．1 B． C． D． 【考点5】勾股定理解决折叠问题； 9．（2024上·山东淄博·七年级统考期末）如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的面积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（2022上·新疆伊犁·八年级统考期末）如图，将矩形沿折叠，使点D与点B重合，已知，求的长（   ） A．3 B． C．5 D．6 【考点6】勾股定理的逆定理应用； 11．（2024上·四川成都·八年级统考期末）下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．2，，2 D．8，15，16 12．（2023下·湖北武汉·八年级湖北省水果湖第二中学校考期中）如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 【考点7】用HL证明三角形全等； 13．（2024上·河北保定·八年级统考期末）如图，已知，是的两条高线，，，则（    ）度． A． B． C． D． 14．（2024上·上海黄浦·八年级统考期末）如图，两点分别在射线上，点在的内部，且，垂足分别为点，且，若，则的长为（    ） A．10 B．13 C．15 D．17 【考点8】角平分线的应用. 15．（2023上·福建福州·八年级统考期末）如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线；连接，，，过点作于点于点，则以下结论错误的是（    ） A．是等边三角形 B． C． D． 16．（2024上·河南漯河·八年级校考阶段练习）如图，在和中，，，，连接，相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 【考点1】勾股数； 17．（2023上·福建泉州·八年级南安市实验中学校考阶段练习）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、8、9，则正方形D的面积为 ． 18．（2023上·山东济宁·七年级济宁学院附属中学校考期中）下面各组a、b