专题1.10 直角三角形（题型分类专题）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.10 直角三角形（题型分类专题）（综合练） 【类型1】作图问题； 【类型2】折叠问题； 【类型3】最值问题； 【类型4】分类讨论问题； 【类型5】动点问题； 【类型6】拓展探究问题； 1、 选择题 【类型1】作图问题； 1．（2023上·湖南长沙·八年级校考期中）如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 2．（2023上·江苏盐城·八年级统考期末）如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是（     ） A． B． C． D． 【类型2】折叠问题； 3．（2023上·河北张家口·八年级统考期末）如图，将三角形纸片沿折叠，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·广东河源·八年级校考阶段练习）如图，在长方形中，，，点为上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．1 B．2 C． D． 【类型3】最值问题； 5．（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）如图，的面积为6，，平分．若E，F分别是，上的动点，则的最小值（   ）    A． B． C． D．3 6．（2023上·浙江·八年级期末）如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点，连接，作，交的延长线于点，的角平分线交边于点，则在点运动的过程中，线段的最小值（     ） A．6 B．4 C．3 D．2 【类型4】动点问题； 7．（2024上·湖北荆州·八年级统考期末）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数为（   ） A． B．或 C．或 D． 8．（2023上·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，点A是射线外一点，连接，若，点A到的距离为，动点P从点B出发沿射线以的速度运动．设运动的时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为（   ） A． B．2 C．2或 D．2或 【类型5】分类讨论问题； 9．（2023上·全国·八年级专题练习）如图，点P、Q是边长为的等边边、上的动点，点P从顶点A出发沿线段运动，点Q从顶点B出发沿线段运动，它们的速度都为，其中一点到达终点后停止运动．在P、Q运动的过程中，设运动时间为t秒，若为直角三角形，则t的值为（　　） A．3 B．2或3 C．2或4 D．3或6 10．（2023上·浙江·八年级期末）如图，是边长为6的等边三角形，是高上的一个动点，以为边向上作等边，在点从点到点的运动过程中，点所经过的路径长为（　　） A．6 B．3 C． D．3 【类型6】拓展探究问题； 11．（2024上·广东深圳·八年级统考期末）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（是的对应点），顶部边缘处到桌面的距离为，则底部边缘处与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）问题背景：已知，在中，，如果过某一顶点的直线可以将分割成两个等腰三角形，求的大小． 某数学学习小组的成员在自主探究后得出如下结果：①，②，③，④，你认为其中正确的结果有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、 填空题 【类型1】作图问题； 13．（2024上·山西吕梁·八年级统考期末）如图，在中，，，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，作直线，分别交，于点，若，则 ． 14．（2024上·四川成都·九年级四川省成都市玉林中学校考期末）如图，在射线上取，在射线上取，连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则 ． 【类型2】折叠问题； 15．（2023上·广西南宁·九年级校考期中）如图，将边长为的正方形纸片沿，，折叠，折成一个三棱锥，则折痕的长度为 cm． 16．（2023上·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在中，，点