第5模块 第20讲 平行四 边形-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册

5.如图，在正五边形ABCDE中，∠CAD的 A.Rsin20° 度数为 B.Rsin40° C.2Rsin 20 D.2Rsin 40 变式1：（变换条件）若将“正九边形”变为“正 十边形”，则这个正十边形的边长 A.72 B.45 为 C.36 D.35 变式2：（变换结论）若将原题中的结论变为 6.已知一个正多边形内角和为0，其中0满足 “求这个正九边形的面积”，则结果 1100°≤0≤1400°，则该正多边形一个内角 为 的度数为………(） 8.如图，正方形ABCD内接于 D A.140° B.135° C.144° D.152° ⊙O,其边长为4，则⊙O的 一易转警示 内接正三角形EFG的边长 正多边形有关角度的计算要注意内角 为 与外角的相互转化， 通用通法 三、正多边形和圆 正多边形中有关线段的计算，常作出半 7.如图，正九边形外接圆的半径是R,则这个 径和边心距，把正多边形的计算问题转 正九边形的边长为………( 化为解直角三角形的间题求解。 第20讲 平行四边形 河北中考，考点梳理 考点一、平行四边形的定义及性质☆重点 1.定义：两组对边分别① 的四边形是平行四边形. 2.性质： (1)平行四边形的对边平行且② (2)平行四边形的对角相等. (3)平行四边形的对角线③ (4)平行四边形是中心对称图形。 (5)平行四边形具有不稳定性， 考点二、平行四边形的判定☆重点 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别④ 的四边形是平行四边形. 69 3.两组对角分别⑤ 的四边形是平行四边形. 4.一组对边⑥ 的四边形是平行四边形. 5.两条对角线⑦ 的四边形是平行四边形. 温馨提示：()一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，它可能是等 腰梯形.(2)已知一组对角相等和一组对边平行时，通过证明可以得到它是平行四边形. 考点三、平行四边形的面积 1.S平行四边形=底X高。 2.两对角线把平行四边形分成四个三角形，它们的面积相等. 3.过⑧ 的直线等分平行四边形的面积 自主复习方法提炼 一、平行四边形的性质 通用通法 1.(2022承德兴隆一模)如图，在□ABCD 平行四边形的性质及应用： 中，对角线AC的垂直平分线分别交AD, (1)对边平行且相等，是证明线段平行 BC于点E,F,连接CE,若△CED的周长 或相等的依据： 为6，则□ABCD的周长为…( (2)对角相等，邻角豆补是证明角相等 A.6 B.12 C.18 D.24 或计算的依据： (3)对角线互相平分是证明线段相等、 D D 中点问题的依据， B F 二、平行四边形的判定 第1题图 第2题图 4.如图所示，AB=BD,BC=BE,要使 2.(2022大庆)如图，将平行四边形ABCD沿 △ABE≌△DBC,需添加条件() 对角线BD折叠，使点A落在点E处.若 A.∠A=∠D ∠1=56°，∠2=42°，则∠A的度数为() B.∠C=∠E A.108°B.109°C.110°D.111 C.∠D=∠E 3.如图，在□ABCD中，DF平分∠ADC,交 D.∠ABD=∠CBE AB于点F,BE∥DF,交AD的延长线于 E 点E.若∠A=40°，求∠ABE的度数 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,BC 边的中点，点F在DE的延长线上.添加一 个条件，使得四边形ADFC为平行四边 形，则这个条件可以是 70 6.(2022内江)如图，在□ABCD中，点E,F 四边形ABCD面积的…( 在对角线BD上，且BE=DF.求证： (1)△ABE≌△CDF; B号 (2)四边形AECF是平行四边形. c n品 D A E D B 变式图 第8题图 8.(2022石家庄新华区模拟)如图，已知四边 形ABCD的面积为8cm,AB∥CD,AB= CD,E是AB的中点，那么△AEC的面积 是…( A.4 cm2 B.3 cm2 C.2 cm2 D.1 cm2 通用通滋 通用通法 一组对另一组对边平行 平行四边形的对角线将平行四边形分 边平行 边 这一组对边相等 成四个面积相等的三角形，另外，等底 判定 一组对 另一组对边相等 四边 边相等 等高的三角形的面积相等， 形是 这一组对边平行 平行 一组对 四边 角 角相等 另一组对角相等 9.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥ 形的 思路 对 对角线的交点平 对角线的交点平 CD于F,AE=4,AF=6,□ABCD的周长 角 分一条对角线 分另一条对角线 为40，求口ABCD的面积， 三、平行四边形的面积 7.如图，P是面积为S的口ABCD内任意一 点，△PAD的面积为S1,△PBC的面积为 S2,则…( AS+S>号 B5+5<号 c5+5s-号 D.S十S:的大小与