第5模块 第19讲 多边形-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册

第五模块 四边形 食小体系国 正多边形和圆 :三角形 内角和：01-2)·180° 四边形 多边形 外角和：360° 特殊化 平行四边形 特殊化 概念 边 性质 矩形 菱形 角 判定 特殊化 对角线 正方形 第19讲 多边形 河北中考，考点梳理 考点一、多边形 (1)n边形内角和等于① 温馨提示：多边形的外 (2)多边形的外角和等于② 角和恒等于360°，与多 (3)从n边形一个顶点出发可引(n一3)条对角线，n边形一共有 边形的边数无关 ③ 条对角线。 温馨提示：过n(n>3)边形的一个顶，点有（一3）条对角线，将n边形分割成(1一2)个三角形， 由此可得边形的内角和、外角和、对角线条数 考点二、正多边形的定义及性质☆重点 1.正多边形的定义：各个角都④ ,各条边都⑤ 的多边形叫做正多边形， 2.(1)边和角：各边相等，各内角相等，正n(≥3)边形的每一个内角为⑥ ,每一个外角 为⑦ (2)对称性：正n(n≥3)边形都是轴对称图形，且有⑧ 条对称轴.当n是奇数时，是轴 对称图形，不是中心对称图形：当是偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形，其对称 中心是对角线的交点，即正n边形的外心、中心 67 考点三、正多边形和圆 1.正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心： 正多边 2.正多边形的半径：外接圆的半径： 形与圆 3.正多边形的中心角：正多边形的每一条边所对的圆心角： 的关系 4.正多边形的边心距：正多边形的中心到一边的距离 1.设正n边形的边长为a,则边心距d=√R一（受）： 正多边 2.正n边形的周长1=a:正n边形的面积S=2ad=号d: 形与圆 3.中心角0=⑨ 的相关 计算 中心角0 半径R 边心距d 自主复习·方法提炼 一、多边形的有关计算 交于点P,则∠P的度数是… ( L.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多 A.55 B.56 180°，则该多边形的对角线的条数是( C.57° D.60° A.12 B.13 C.14 D.15 通用通法 2.(2023唐山滦州二模)如图，将三角形纸片 和多边形有关的计算和证明主要有两 ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG, 种解题方法和思路：一是转化思想，可 若DE∥CG,FG∥CD,根据所标数据，则 以利用其对角线将其分割成三角形，再 ∠A的度数为…( 利用三角形的知识加以解决：二是运用 方程的思想，可以设未知数，建立方程 E 求解 126 1189 二、正多边形的性质 A.54 4.(2022保定易县三模)如图，由一个正六边 B.64° C.66 D.72 形和正五边形组成的图形中，∠1的度数 3.(2022石家庄藁城区二模)如 E4AD 应是 图，在六边形ABCDEF中， A.72 ∠A,∠B,∠C,∠D的外角 B.84 都相等，即∠1=∠2=∠3 C.82 ∠4=62°，分别作∠DEF和∠EFA的平分线 D.94° 68在RI△BEF中，BE=BC+CE=8+2=10,EF=3, 解得x=10,,10>9, am∠FBD-是-品 ∴，如果船不改变航线继续向西航行·没有触礁危险 6.B7.A8.6 第五模块 四边形 9.解：(1)如图，过点B作BM⊥AF于 D 点M.由题意可知，∠A=30°， 第19讲多边形 ∠DBE=53°，DF=600m,AB= B53 【河北中考·考点梳理】 300m,在R1△ABM中，∠A=30°， AB=300 m. ①(n-2)×180° ②360° ③(1-3) 2 ④相等⑤相等 ∴BM=之AB=150m=EF, @n-2)X180 ⑦360 ⑧m@360 ∴.DE=DF-EF=600-150=450(m) 【自主复习·方法提炼】 答：登山镜车上升的高度DE为450m, 1.C2.B3.B4.B5.C6.A7.C (2)在Rt△BDE中，∠DBE=53,DE■450m, 变式1：2Rsin18°变式2：9Rsin20°cos20° DE :.BD=sim∠DBE≈0.80-562.5(m), 8.26 六专表的时同1n十4-十密≈10.4mn。 第20讲平行四边形 60 答：从山底A处到达山顶D处大约需要19.4分钟 【河北中考·考点梳理】 【挖掘教材·链接中考】 ①平行②相等③互相平分①相等D相等 教材典题 ⑥平行且相等⑦互相平分⑧对称中心 解：如图，过，点C作CD⊥AB,交AB的延长线于点D,则 【自主复习·方法提炼】 ∠CBD=60. 1.B2.C 在Ri△BCD中，tan∠CBD=tn60°= CD 3.解：，四边形ABCD是平行四边形， BD' .AB∥CD, 若设CD=,则BD=CD 1 .∠A+∠ADC=180°，∠AFD=∠CDF. 在Rt△ACD中，∠CAD=30°. :∠A=40°，.∠ADC=140. 北