第1模块 第4讲 分式-【夺冠百分百】2024河北中考冲刺数学精讲册

10.若x2十k=(x十5)(x一5)，那么…( A.80 B.160 A.k=25,从左到右是因式分解 C.320 D.480 B.k=一25，从左到右是因式分解 方法提炼 C.k=25,从左到右是乘法运算 因式分解的结果必须是以乘积的形式 D.k=一25，从左到右是乘法运算 表示：(1)每个因式都必须是整式，每个 11.如图，边长为a,b的长方形周长为20，面 因式的次数不高于原来的多项式的次 积为16，则a2b十ab的值为…() 数：(2)每个因式中不能再分解：(3)因 式分解与整式乘法是互逆运算，可以用 整式的乘法运算验证因式分解的正误， 第4讲分式 河北中考，考点梳理 考点一、分式的概念 1.分式的定义：一般地，如果A,B表示两个① ,并且B中含有② ,那么式子合叫做 分式，分式合中，A叫做分子，B叫做分母。 2.分式有无意义：当③ 时，分式会有意义：当④ 时，分式合无意义. 3.分式值为0：当⑤ 且⑥ 时，分式会的值为0， 考点二、分式的性质和有关概念 分式的分子和分母都乘或除以同一个⑦ 的整式，分式的值不变 基本性质 用式子表示为哈-合州合-合 (B≠0，M≠0且M为整式) 根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中的⑧ 约去，叫做分式 约分 的约分 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的 通分 ⑨ 的分式，叫做分式的通分 最简分式 分子与分母没有@ 的分式 最简 各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的① 的积 公分母 12 温馨提示：通分时不能丢掉分母，分式通分是等值变形，不能去分母，不要同解方程的去分 母相混淆 考点三、分式的运算☆重点 分式的 ￡=② =ad 乘除法 乘法号 :除法芳÷行=⑧ bc 分式的 同分母分式相加减：云士分=国 加减法 异分母分式相加减：方 =⑤ ac士bd bc 分式的 (n为整数，b≠0) 乘方 (会)=西 分式的 先算乘方，再将除法转化为乘法后约分化简，最后进行加减运算.有括号时，先算 混合运算 括号里面的 温馨提示：在分式与整式的混合运算中，有时需把整式看成以“1”为分母的式子，再利用分 式的运算法则进行计算， 自主复习·方法提炼 一、分式的概念 B.T-1 1.下列两种说法：甲：是分式：乙：是分 C.+1 式，其中正确的是 A.甲对 D B.乙对 变式2：（变换条件）已知分式2x+”(m,”为 x一m C.甲、乙均对 常数)满足表格中的信息，则下列结论错误 D.甲、乙均不对 的是 44…。4。。4…( 2已知分式学 x的取值 -4 4 分式的值 无意义 0 (1)若该分式有意义，则x的取值范围是 A.n=4 B.m=-4 :(2)若该分式无意义，则x的取 C.a=12 D.n=-8 值是 :(3)若该分式的值为0，则x 易特警示 的值是 (1)在求使分式有意义的条件时，不能 变式1：（逆向思维）当x=1时，下列分式没有 先对分式化简，要就原分式讨论.(2)理 意义的是………() 解分式的值为0的条件时，不要忽路分 A 母不等于0这一条件 13 二、分式的性质 是…( 3.若m,n的值均扩大到原来的3倍，则下列 A.当x=1时，其值为1 分式的值保持不变的是…( B.当x=一1时，其值为1 A.m十3 B. C.当x<2时，其值为正数 2n D.当x>2时，其值小于1 C.m+3 3 D. n+3 m-n 8若化简（己十）宁会6的最终结果为 4.(2023唐山迁安二模)根据分式的基本性 整数，则“△”代表的式子可以是…() 质对分式变形，下列正确的是…( A.2x B.x-2 A号 一a+2=/ C.x+4 D.4 变式：（变换设问）复习备考时，王老师在黑板 c号香 D后- 上写了一道分式化简题的正确计算结果， b+2b 5.下列运算错误的是 随后用字母A代替了原题目的一部分：(A …*( A.a-6) 6a1 x2-1 B二4b=-1 (1)求代数式A,并将其化简： a+b (2)当A=5时，求x的值. c26 D.a-b_b-a atb bta 易精警示 在应用分式的基本性质化简分式时，若 分子、分母同乘或除以的是一个字母或 代数式，则必须保证这个字母或代数式 的值不能为0. 三、分式的运算 6.(2023张家口二模)若m和n互为相反 数，且mn≠0，则（份-品）÷（品-动）的 值是…( 通用通法 A.-1 B.0 分式的化筒求值，一般是先化简为景简 C.1 D.不能计算出具体数字 分式或整式，再代入求值：化简时，不要 7.(2023保定莲池区三模)已知A=X十1 丢了分母：当未知数的值没有明确给出 x2-1 时，所选取的未知数的值必须使原式及 x一关于A的值，下列说法正确的 化简过程中的分式有意义 142024中考冲刺·数学参考答案（配赠） (