精品解析：广西贺州市八步区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

贺州市2023年秋季学期期末教学质量检测九年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．） 1. 的相反数是（ ） A B. 3 C. D. 4 2. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于函数是二次函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是反比例函数图象上的点，过点作轴于点，连接，则的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 6. 把二次函数用配方法化成的形式应为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，各边都扩大2倍，则锐角A的三角函数值（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小 D. 扩大 8. 如果两个相似三角形面积比是，那么它们的相似比是（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线的对称轴为直线，则关于的方程的根是（ ） A 2，6 B. ，6 C. 2， D. ， 10. 如图，在线段上取点，使得，若，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 11. 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，图象如图所示，有下列结论；①；②；③；④，其中正确个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，菱形对角线相交于原点O，，B点坐标为，点A在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效．） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 14. 分解因式：2x2﹣8=_______ 15. 目前手机的号码都是11位数，某人的手机号码位于中间的数字是8的概率为______． 16. 如图，与是位似图形，位似比为，若，那么_____ ． 17. 如果一边长为的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径的最小值为________（铁丝粗细忽略不计）． 18. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在双曲线上，与轴交于点．直线的解析式为，若点的坐标为，点的坐标为，则的值为______． 三、解答题：（本大题共8小题，共72分，在答题卡对应的位置上作答，解答应写出文字说明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 计算：sin45°+sin60°﹣2tan45°． 21. 如图，一次函数（是常数）与反比例函数在第二象限的图像交于两点，与轴、轴分别交于点点，且． （1）求反比例函数解析式； （2）连接，求的面积． 22. 某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡． (1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)； (2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？(精确到0.1m)(参考数据：sin68°＝0.9272，cos68°＝0.3746，tan68°＝2.4751，sin50°＝0.766O，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918) 23. 近年来国家倡导“电动车，上牌照，保安全，戴头盔”．某头盔专卖店购进一批成本为30元的头盔、在销售中，通过分析销售行情发现这种头盔的月销售量（个）与售价（元/个）满足一次函数，当售价为45元时，销售量为110件，当售价为60元时，销售量为80件． （1）设专卖店在优惠活动期间，月销售利润为元，求与之间的函数解析式； （2）当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润为多少元？ 24. 如图，是的两条高． （1）求证：； （2）若，求的值． 25. 小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下： 整理数据： 分析数据： 平均分 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表格中的值； （2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量， 结合本题解释它的意义．