精品解析：江苏省扬州市广陵区扬州市朱自清中学2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末考试八年级数学试卷 2024.1 （试卷总分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A. 线段 B. 圆 C. 角 D. 直角三角形 2. 下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 4，5，6 B. ，3，4 C. ，3，4 D. 1，，3 4. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（　　） A. 小勇的平均速度为160米/分 B. 到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分 C. 小勇和小汪同时达到终点 D. 小汪和小勇的平均速度相等 8. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A. 随着θ的增大而增大 B. 随着θ的增大而减小 C. 不变 D. 随着θ的增大，先增大后减小 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 81的平方根是_____． 10. 用四舍五入法，对精确到百分位得到的近似数为 __． 11. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为________. 12. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1_____x2（填“＞”“＜”或“＝”）． 13. 将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为________． 14. 已知等腰三角形两边长是和，则它的周长是______． 15. 若a，b为实数，且（10﹣b）2＝0，则_____． 16. 如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为________． 17. 已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______． 18. 如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）计算：； （2）已知：，求． 20. 已知与成正比例，当时，． （1）求出与的函数关系式； （2）设点在这个函数的图象上，求的值． 21. 如图，已知点、、、在一条直线上，，，且．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画，使与关于轴对称； （2）在轴上作一点，使得最短； （3）的面积等于______． 23. 如图所示，在中，，，，．求： （1）的长； （2）点到的距离． 24. 已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行． （1）求一次函数y＝kx＋b的表达式； （2）求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积． 25. 某车间共有20名工人，每人每天可加工甲种零件6个或乙种零件4个，现安排名工人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知加工一个甲种零件可获利15元，加工一个乙种零件可获利25元． （1）求该车间每天所获总利润（元）与（名）之间的函数表达式； （2）如何分工可使车间每天获利1950元？ 26. 李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温（℃）与加热时间之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下： （1）加热前水温是 ℃； （2）求乙壶中水温关于加热时间的函数解析式； （3）当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是 ℃． 27. 在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值（如图），则“矩面积”． 例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”． （1）已知点． ①若A、B、P三点“矩面积”为16，则点P的坐标为______； ②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为____