第6讲 一元二次方程及其应用 （综合检测）-备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·综合检测 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第6讲 一次二次方程其应用 一、选择题 1.（2023•婺城区一模）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则代数式2022﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣2022 B．2021 C．2022 D．2023 2.．（2023•庆元县一模）用配方法解方程x2+4x﹣1＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝5 3．（2023•金东区一模）一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．（2023•湖州）某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（　　） A．20（1+2x）＝31.2 B．20（1+2x）﹣20＝31.2 C．20（1+x）2＝31.2 D．20（1+x）2﹣20＝31.2 5．（2023•温岭市一模）若关于x的方程x2﹣2x﹣n＝0没有实数根，则n的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣ 6．（2023•金华模拟）关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（　　） A B C D 两边同时除以 （x﹣1）得，x＝3 整理得，x2﹣4x＝﹣3 ∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3， b2﹣4ac＝28 ∴x＝＝2± 整理得，x2﹣4x＝﹣3 配方得，x2﹣4x+2＝﹣1 ∴（x﹣2）2＝﹣1 ∴x﹣2＝±1 ∴x1＝1，x2＝3 移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0 ∴x﹣3＝0或x﹣1＝0 ∴x1＝1，x2＝3 A．A B．B C．C D．D 7．（2023•永嘉县三模）若关于x的一元二次方程x2+bx+16＝0，有两个相等的实数根，则正数b的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 8．（2021•温州模拟）若关于x的方程x2+bx+c＝0的两个根为x1＝1，x2＝3，则关于x的方程（x+2）2+b（x+2）+c＝0的两个根为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝1 B．x1＝﹣3，x2＝﹣5 C．x1＝3，x2＝5 D．x1＝3，x2＝﹣5 9．（2023•北仑区一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，则m＝（　　） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 10.（2022•金东区二模）已知方程□x2﹣4x+2＝0，在□中添加一个合适的数字．使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2023•婺城区模拟）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 12．（2022•宁波模拟）已知实数a≠b，且满足（a+1）2＝3﹣3（a+1），3（b+1）＝3﹣（b+1）2，则的值为（　　） A．23 B．﹣23 C．﹣2 D．﹣13 二、填空题 13．（2023•金华模拟）一元二次方程x2+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为 　　． 14．（2023•镇海区校级一模）燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗．某品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售40箱．而2014年除夕当天和去年相比，该店的销售量下降了4a%（a为正整数），每箱售价提高了a%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%，则a的值为　　． 15．（2023•路桥区二模）阳光体育用品商店篮球销售价为每只100元，一次购买10只以上（含10只）可降价销售，购买30只以上（含30只）可再次降价销售．若两次降价的百分数相同，且一次购买30只，共需费用为2430元．若设每次降价的百分数为x，则可列方程为 　　． 16．（2023•嘉善县一模）已知2m2﹣8m﹣3＝0，，且m≠n，则＝　　． 三、解答题 17．（2023•吴兴区一模）解方程：x（x﹣2）﹣3＝0． 18．（2021•西湖区二模）解方程：（x﹣5）（3x﹣2）＝10． 19．（2021•宁波模拟）在解方程x（x﹣2）＝x﹣2时，圆圆同学的解答如下： 去括号，得x2﹣2x＝x﹣2． 移项，得x2﹣3x＝﹣2． 两边同时加上（）2，得：x2﹣3x+（）2＝﹣2+（）2， 即（x﹣）2＝． 所以x﹣＝． 所