精品解析：山东省德州市夏津县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省德州市夏津县九年级（上）期末数学试卷 一、单选题：本大题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．年月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线分别交于点A，B，C，过点B的直线分别交于点D，E．若，则线段的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 10 D. 9 4. 对于二次函数，下列说法不正确的是（　　） A. 图象开口向上 B. 函数的最小值是 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 图象与y轴的交点为 5. 我国新能源发展迅猛，某种型号锂电池2018年销售量为8万块，到2020年销售量为97万块，设年平均增长率为x，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，在函数的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（ ） A. 13cm B. 16cm C. 17cm D. 26cm 8. 如图所示，如果函数与的图象交于A，B两点，过点A作垂直于y轴，垂足为点C，则的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 9. 如图，在矩形中，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中， I是的内心，O是的外心，则（　　） A. 125° B. 140° C. 130° D. 150° 11. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（ ） A B. C. D. 12. 在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ）． A B. C. D. 13. 若，则（　　） A. 3 B. 6 C. D. 14. 如图，在中，，，点D为中点，直角绕点D旋转，分别与边交于E，F两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 15. 若点A（﹣2，a）与点B（2，4）关于y轴对称，则a的值为 ___． 16. 等腰三角形的一个角是，则它底角的度数是 _____． 17. 已知，则_____． 18. 已知，则_____． 19. 如图，已知中，，点D为中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的速度是 _____时，与全等． 20. 观察探索：， ， ， ， …… 根据以上规律，可得___________． 三、解答题（本题共计7小题，共计78分） 21. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中x是满足的整数． 22. 某地区要在区域S内（即∠COD内部） 建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 23. 已知实数m，n满足． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 24. 如图，在中，，点D在上，点E在的延长线上，的延长线交于点F． （1）求证：； （2）若，求的面积． 25. 为创建“全国文明城市”，进一步优化环境，我区政府拟对部分公路两旁人行道地砖、排水管道等公用设施，进行全面更新改造．现有甲、乙两个工程队有能力承包这项工程，并进行了投标．每施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，付乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据投标书测算，给出了三种施工方案： 方案一：甲队刚好单独如期完成这项工程； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用20天； 方案三：若甲、乙两队合作10天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成． （1）完成这项工程的规定日期是多少天？ （2）在不耽误工期的前提下，你觉得以上哪一种方案最节省工程款？请说明理由． 26. 阅读下列材料： “我们把多项式及叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常作如下