精品解析：河南省周口市商水县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末学情调研试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 0.09的平方根是 B. C. 1的立方根是 D. 0的算术平方根是0 2. 牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设（ ） A. 三角形中有一个内角是直角 B. 三角形中有两个内角是直角 C. 三角形中有三个内角是直角 D. 三角形中不能有内角是直角 3. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③平行于同一条直线的两直线平行； ④若正数a，b满足，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 将下列多项式分解因式，结果中不含有因式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知 则 的值为（ ） A. 250 B. 160 C. 150 D. 133 6. 为满足学生训练需要，某校打算将一块边长为a米的正方形训练场地进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后训练场面积增大了（ ） A 4平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 7. 如图，在中，，的垂直平分线交于E，交于D，若，则的周长为（ ） A. 16 B. 21 C. 24 D. 26 8. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，的平分线，交于点，延长，，，，下列说法：①平分；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”） 12. 如图，，，，，，则________． 13. 某次活动中，全班50名同学被分成5个小组，第一组和第二组的频数之和为25，第三组和第四组的频率之和为0.32，则第五组的频率是_____． 14. 已知x－3y＋2＝0，则2x＋y·4y－x＝________________． 15. 如图，在中，厘米，厘米，点为中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 17. 某校随机抽取八年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，整理数据后，将减压方式分为五类：交流谈心：体育活动：享受美食；听音乐；其他，并绘制了如图所示两个不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有______人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）计算扇形统计图中表示“听音乐”的扇形圆心角的度数． 18. 如图，在△ABC中，是的中点，，，垂足分别是、，且． （1）求证：． （2）连接AD，求证：AD⊥BC． 19. 阅读材料，解答问题： 材料：， ∴，即， ∴整数部分是2，小数部分为． 问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求的小数部分； （2）求的平方根． 20. 如图中，，是角平分线． （1）过点A作，垂足为点E；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，交于点F，求证：． 21. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 22. 【问题背景】 如图，在中，点D、E分别在AC、BC上，连接BD，DE．已知，． 【问题探究】 （1）若，试说明； （2）若，求的度数． 23. 【知识回顾】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式值与x的取值无关，求a的值． 通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x