精品解析：浙江省台州市黄岩区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省台州市黄岩区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（　　） A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 蜡烛在真空中燃烧 D. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 3. 将抛物线向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，中，点，分别在，边上，，若，，，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，是的弦，，则（　　） A. B. C. D. 6. 已知x＝a是一元二次方程的解，则代数式的值为（ ） A. 3 B. 6 C. ﹣3 D. ﹣6 7. 如图，平面直角坐标系中，在轴上，，点的坐标为(1，2)，将绕点 逆时针旋转，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米．若点为运行轨道的最高点，则点到弦所在直线的距离是（　　）行． A 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 设二次函数的解析式为（为常数，），已知函数值和自变量的部分对应取值如表所示： ⋯ 0 1 2 3 ⋯ ⋯ 1 1 ⋯ 若这三个数中，只有一个是负数，则可以取（　　） A 2 B. 3 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是___________． 12. 一个不透明盒子中装有红、黄两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同．小明多次摸球后记录并放回小球重复试验，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右．由此可以估计盒子中红色小球的个数是 _____个． 13. 如图，点A是反比例函数的图象上的点，过点A分别向x轴，y轴作垂线段．若阴影部分面积为6，则_____． 14. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好落在上，则_____． 15. 如图，在中，，点D，E分别在线段上，，则_____. 16. 如图，在矩形中，，点在的延长线上，点在直线上，连接，若，则的最大值为 _____． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，，将绕着点顺时针旋转． （1）画出旋转后的三角形； （2）求点经过的路线长．（结果保留） 19. 2023年世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员． （1）求小南被分配到引导员进行志愿服务的概率； （2）请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且的面积为6，求点的坐标． 21. 如图，用长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米．设米，菜园的面积为S平方米． （1）当时，x的值为多少？ （2）当x的值为多少时，菜园的面积S最大？最大面积是多少？ 22. 如图，是矩形的对角线，点E在边上，连接交于点F，且满足． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 已知抛物线（，常数，且）． （1）若抛物线只经过点，，中的两点，求抛物线的解析式； （2）若点为（1）中抛物线上一点，且，求的取值范围； （3）若抛物线与直线都经过点，求证：． 24. 如图，在等腰中，，点为的中点，是的外接圆，将沿边翻折得到． （1）如图1，当为等边三角形时，下列结论正确的是 ． ①是直角三角形； ②是等腰直角三角形； ③是的切线； ④ （2）如图2，当点恰好落在上时， ①求证：是等腰三角形； ②求的长． （3）当最大时，直接写出此时的半径． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2