专题12 密度的复杂计算【四大题型】-2024年中考物理二轮复习重难点题型分类汇编与专项突破（全国通用）

专题12 密度的复杂计算【四大题型】 【题型一 空瓶问题】 1．（2023•成都模拟）一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（　　） A．350cm3 B．300cm3 C．250cm3 D．150cm3 2．（2023•武汉模拟）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　） A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3 C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3 3．（2022•海南模拟）用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水 　 　相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是 　 　kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3） 空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g 100 300 268 4．（2023•哈尔滨模拟）一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。则这个瓶子的容积是　 　cm3，液体的密度是　 　kg/m3。 5．（2023•衡水模拟）有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装满金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度。 【题型二 空心问题】 6．（2023•淄博中考）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 7．（2023•常州模拟）泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为1dm的正方体泡沫钢，孔隙度是（　　） A．1% B．10% C．90% D．99% 8．（2023•常德中考）一实心铁球质量为15.8g，则该实心铁球的体积为 　 　cm3；为使铁球能悬浮于水中，我们将实心铁球制成空心铁球，则空心部分体积为 　 　cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3）。 9．（2022•海南中考）一个实心金属球密度为3.0×103kg/m3，体积为10﹣4m3，其质量为 　 　kg。把它做成空心球放入底面积为200cm2的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 　 　cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 10．（2023•兰州模拟）小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）“地球仪”排开水的质量是多少？ （2）“地球仪”的体积是多少？ （3）请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？ 【题型三 物质混合问题】 11．（2023•盐城模拟）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　） A．5：2 B．2：5 C．5：4 D．4：5 12．（2022•大连模拟）现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙．现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度为．则所得合金的最大质量为（　　） A．（1）m B．（1）m C．（2）m D．2（1）m 13．（2023•苏州模拟）国产大飞机C919为了减重，使用了大量新型合金材