精品解析：江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年九年级上学期期末学情调查数学试卷

2023年秋学期九年级期末学情调查 数学试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是          （    ） A.                                B.                              C.                          D. 1 2. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（ ） A. 黄金分割数 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 5. 如图，在中，，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 6. 我们知道，五边形具有不稳定性，正五边形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A在x轴负半轴上，固定边，将正五边形向右推，使点A，B，C共线，且点C落在y轴上，如图2所示，此时的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 半径为4，点A到点O距离为3，则点A在______（填“上”“内”或“外”）． 8. 设、是方程的两个根，则______． 9. 若，则=_____． 10. 请写出一个顶点在原点且开口向下的抛物线解析式_____________． 11. 小华沿着坡度的斜坡向上行走了米，那么他距离地面的垂直高度上升了_____米． 12. 2023年，某省新能源汽车产能达到万辆．到了2025年，该省新能源汽车产能将达到万辆，设这两年该省新能源汽车产能的平均增长率为x．则根据题意可列方程为___________． 13. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______． 14. 如图，点E在矩形边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，则________________． 15. 如图，是的外接圆，直径，，则的长为______． 16. 如图，中，是延长线上一点，，是边上一动点（不与点B重合），以为邻边作，连接，G是线段上一点且，那么的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 某初中对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动． （1）小可从这4部名著中，随机选择1部阅读，她选中《西游记》概率为______； （2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，求《红楼梦》和《三国演义》这两本书同时被选中的概率．（请用画树状图或列表的方法求解） 19. 某校初一（11）班举行2024年元旦晚会，其中一个节目是男生和女生进行一分钟答题挑战赛．比赛规则：答对一道记1分（答错或不答得0分），男生和女生各选10名同学参加比赛（得分合格，良好，优秀）．下面给出了部分信息： 女生组得分属于良好的数据是：10，6，6，10，10，11； 男生组得分：6，9，5，12，8，11，8，9，14，8． 通过以上数据得到如下不完整的统计表： 分组 平均数 中位数 众数 女生组 8.5 a 10 男生组 9 8.5 b 根据以上信息，回答下列问题： （1） ______， ______； （2）小强经过计算发现，20名参赛同学平均成绩（女生组的平均成绩+男生组的平均成绩），据此他判断20名参赛同学得分的中位数，你认为他的判断正确吗？并说明理由； （3）若比赛规则由答对一道记1分改成记2分，其余不变，则10名女生成绩的方差将______．（填“变大”、“变小”或“不变”） 20. 在平面直角坐标系中，点、、在抛物线上． （1）求抛物线的对称轴； （2）试比较，大小，并说明理由． 21. 如图，是的外接圆，直径与交于点，点在的延长线上，连接，． （1）求证：是的切线； （2）从以下三个选项中选一个作为条件，使成立，并说明理由； ①；②；③； 你选的条件是：