精品解析： 山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2024山东省青岛市西海岸新区九年级期末考试 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1-8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9-16题为填空题，17题为作图题，18-24题为解答题，共96分．所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 两个完全相同的长方体小木块，如图放置于桌面上，其左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 3. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，若，则的长为（ ） A. 8 B. 12 C. D. 5. 如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，，弦与延长线交于点交于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，菱形中，，菱形在直线上向右作无滑动的翻滚每绕着一个顶点旋转叫一次操作，则经过27次这样的操作，菱形对角线交点所经过的路径总长为（ ）（结果保留） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9. 当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 _____． 10. 计算结果为_________． 11. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示： x … 0 1 … y … 0 4 6 6 … 据此我们可以推知一元二次方程的根是_________． 12. 已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_______． 13. 如图，过原点的直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是______． 14. 如图，一张扇形纸片OAB，，，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为__________． 15. 如图，观察由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个． 16. 如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点、，连接与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的为______（填序号） 三．作图题（本题满分4分） 17. 请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：如图，线段．点是直线外一点． 求作：矩形．使边在直线上，． 四．解答题 18. （1）解方程： （2）用配方法把二次函数化为的形式，并写出图象的对称轴和顶点坐标． 19. 如图，一次函数与反比例函数图象相交于，B两点，分别连接，． （1）求这个反比例函数的表达式 （2）求的面积． 20. 如图，AF，AG分别是和高，． （1）求证：； （2）若，，求BC的长． 21. 2021年5月7日，“雪龙2”船返回上海国内基地码头，标志着中国第37次南极考察圆满完成．已知“雪龙2”船上午9时在B市的南偏东25°方向上的点A处，且在C岛的北偏东59°方向上，已知B市在C岛的北偏东28°方向上，且距离C岛232km．此时，“雪龙2”船沿着AC方向以24km/h的速度航行．请你计算“雪龙2”船大约几点钟到达C岛？(参考数据：sin31°≈，cos31°≈，tan31°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈) 22. 实验与操作： 小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为的正方体． （1）如图所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为 ； （2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图中的虚线所示）从前到后打一个边长为的