精品解析：河南省周口市太康县2023—-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年河南省周口市太康县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数，2，，中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列线段能构成直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 3，4，8 C. ，6，10 D. ，5， 4. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. HL 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 直角三角形两锐角互余 B. 全等三角形的对应角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 等腰三角形的底角相等 6. 如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ） A. 3 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3 7. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ③有两个角为60°的三角形是等边三角形； ④底角的角平分线所在的直线是这等腰三角形的对称轴，则这个三角形是等边三角形． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　） A. B. C. 2 D. 9. 一只蚂蚁从长为2cm，宽为1cm，高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：______． 12. _____． 13. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可） 14. 如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为___________． 15. 如图，已知等边三角形的边长为，，点为边上一点，且．若点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若与全等，则点的运动速度是________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）因式分解：． 17. 尺规作图．如图，在Rt△ABC中，． （1）求作线段AB的中垂线； （2）求作∠BAC的角平分线． 18 先化简，再求值：，，． 19. 如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 20. 如图，已知，点E在上，与相交于点F． （1）若，，求线段的长； （2）已知，，求的度数． 21. 某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B：毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题： （1）求这次抽样调查的学生有多少人？ （2）求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数． 22. 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路如图，现从地分别向、、三地修了三条笔直的公路，和，地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米． （1）求公路、的长度； （2）若修公路每千米的费用是万元，请求出修建公路的费用． 23. 问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空： （1）的度数为___________； （2）线段之间的数量关系是___________． 拓展探究： （3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省周口市太康县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题