江西省赣州市经开区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

赣州经开区2023~2024学年第一学期九年级数学期中测试卷

说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．

一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）

1. 下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 关于抛物线，下列说法正确的是（    ）

A. 开口向下 B. 对称轴为直线

C. 有最大值为9 D. 当时，随的增大而增大

3. 已知关于的一元二次方程有一个根为2，则另一根为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 7

4. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）

A. 28° B. 30° C. 36° D. 56°

6. 已知抛物线经过点，且当时，，则下列判断正确的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）

7. 圆是________________对称图形．

8. 若点与点关于原点对称，则的值为_____．

9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-4	-3	-4	-7	-12	…

则该图象的对称轴是___________

10. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则________．

11. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点E，寸，寸，则直径长为 _______寸．

12. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转角时（0°

＜＜180°），得到OP，当△ACP恰为轴对称图形时， 的值为________．

三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）

13. 解方程：

（1）

（2）

14. 如图，在边长为3的正方形中，E为边上的一点，连接，将绕点D逆时针方向旋转得到．

（1）旋转角为_____度；

（2）连接，若，求的长．

15. 已知一次函数的图象与二次函数的图象相交于点，．

（1）求二次函数的表达式；

（2）结合图象，直接写出当时x的取值范围．

16. 如图，点A、B、C在⨀O上，∠ACB＝125°．请仅用无刻变的直尺分别按下列要求作图．

（1）在图（1）中，作一个度数为55°的圆周角；

（2）在图（2）中，作一个度数为35°的圆周角．