安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答策标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={-是-1,1,3，B={x2+x-2<0,则AnB= A.{1)》 B.{-1,1} c{←2- D.{-3} 2.sim(-120)tan210的值为 A号 B-习 c D、 6 3.已知函数f(x)=(a>0,且u≠1)，若点A(x1,y1),B(x2y2)都在f(x)的图象上，则下列 各点一定在f(x)的图象上的是 A(x1x2,yy2） B.(xix2,y1+y2） C.(x1+x2y1+y2） D.(x1十x2,y1y2) 4.若实数a,b满足上>1>b>0,则下列结论正确的是 A.ab1 B.a2+b2>2 C.a+b<ab D.+1>2b a 5,将函数y=os(x十)的图象向右平移答个单位长度后得到函数f(x)的图象，则下列直线 是f(x)图象的一条对称轴的是 Ax=晋 Bx=晋 C.x=4 D-受 6.数学上有两个重要的函数：狄利克雷函数与高斯函数，分别定义如下：对任意的x∈R,函数 D()=,z为有理数：称为狄利克雷函数记[]为不超过工的最大整数，则称于（女）= 0,x为无理数 [x]为高斯函数，下列关于狄利克雷函数与高斯函数的结论，错误的是 A.D(f(x))=1 B.D(x十1)=D(x) C.f(x)+f(-x)=0 D.f(D(x))的值域为{0,1} 【高一期末联考·数学试题第1页（共4页）】 231312D- 7,若函数y=t与函数f(x)=二2+的图象有两个不同的交点A(x1,f(x1)》,B(x2, x-1 f(),则十一的取值范围是 a(-) B(-,ou(o,) C.(-2√2,22) D.(-2√2,0)U(0,2√2) 8若平品。一号则sna+osa- A受 号 C.3 n号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.tan(a十)=0的充要条件可以是 A.a十B=kπ(k∈Z) Ba+P=bx(k∈Z) C.sin(a++8)=0 D.tana十tanB=0 10,已知函数f八x)一2乙十受一2，则下列结论正确的是 At(x)的定义域为R B.f(x)是奇函数 C.f(x)是偶函数 D.对任意的x∈（一∞，0）U(0,十∞)，f(x)>-2 11.若存在m,n(m<n-1),使得0≤x2十ax十b≤c一x的解集为{xm≤x≤m七1或x=n},则 下列结论正确的是 Ax2+ax+b>0的解集为{x|x≤m十1或x≥n} Bx2+ax十b≤c-x的解集为{x|m十1≤x≤n) C.c=一n D.a2+2u>4b-4c 12.函数fx)=cos(ax一7）-2 sin一)sin音(o>0)在(0，上有3个零点，则 A如的取值范围是（号，] B.f(x)在(0，π)取得2次最大值 C.f(x)的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是(1,3) D.已知zeR,若存在to使得fx)在[，+](>0)上的值城为[-1,1门，则≥ 【高一期末联考·数学试题第2页（共4页）】 231312D-A 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若幂函数f(x)=(m2一2m一2)x2-m+1在区间(0，十o∞)上单调递减，则m= 14,将函数f(x)=2十logx图象上所有点的横坐标变化到原来的m(m>0)倍，纵坐标保持不 变，得到g(x)=logx的图象，则m=」 15.正五角星是一个有趣的图形，如图，顺次连接正五角星各顶点，可得到一个正 五边形，正五角星各边又围成一个小的正五边形，则大五边形与小五边形的边 长之比为 一·（参考数据：sin18°=5-） 16.已知函数f(x)=os2+9,若对任意x∈(0，)恒有1f(x)≤3，则a的取值集合为 sin x 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|y=log(2-x)},B=(xllx-a|<1. (1)若a=-2,求A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要