专题7.8 一元一次不等式与不等式组章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题7.8 一元一次不等式与不等式组章末八大题型总结（拔尖篇） 【沪科版】 【题型1 根据不等式（组）的整数解的值求参数范围】 1 【题型2 不等式组的有解或无解问题】 1 【题型3 根据不等式的整数解个数求参数取值范围】 2 【题型4 根据不等式组的整数解个数求参数取值范围】 2 【题型5 利用不等式求最值】 3 【题型6 不等式中的新定义问题】 3 【题型7 解绝对值不等式】 4 【题型8 方程与不等式（组）的实际应用】 6 【题型1 根据不等式（组）的整数解的值求参数范围】 【例1】（2023上·浙江金华·七年级校考期中）已知不等式的负整数解恰好是，，，那么满足条件（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023下·湖北武汉·七年级期末）关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【变式1-2】（2023下·江苏南通·七年级统考期末）若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023下·安徽亳州·七年级校考期中）若关于的不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型2 不等式组的有解或无解问题】 【例2】（2023下·河南洛阳·七年级偃师市实验中学校考阶段练习）若不等式组无解，则不等式组的解集是（     ） A． B． C． D．无解 【变式2-1】（2023下·四川成都·七年级校考期中）已知不等式组有解，则的取值范围为 ． 【变式2-2】（2023下·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）对于不等式组，以下结论中：①若，则不等式组的解集为；②若，则不等式组无解；③若不等式组无解，则；④若不等式组只有一个整数解，则．其中正确的结论是： （将正确结论的序号填在横线上）． 【变式2-3】（2023下·重庆渝北·七年级礼嘉中学校考期末）若关于x的一元二次方程有解，且关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 【题型3 根据不等式的整数解个数求参数取值范围】 【例3】（2023下·甘肃酒泉·七年级统考期末）关于的不等式的解集中只有三个正整数，则的取值范围是 ． 【变式3-1】（2023下·广西贺州·七年级统考期末）若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2023下·河北邯郸·七年级统考期末）已知不等式的负整数解只有5个，则m的取值范围是 ． 【变式3-3】（2023下·安徽亳州·七年级校考期中）已知关于的不等式． （1）当时，该不等式的解集为 ； （2）若该不等式的负整数解有且只有四个，则 的取值范围是 ． 【题型4 根据不等式组的整数解个数求参数取值范围】 【例4】（2023·湖北襄阳·校联考一模）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（2023下·上海虹口·七年级校考期中）已知关于的不等式组的整数解共有5个，且关于的不等式的解集为，则的值为 ． 【变式4-2】（2023下·辽宁大连·七年级统考期末）已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2023·浙江·模拟预测）已知关于的不等式组恰好有四个整数解，则实数的取值范围是 ． 【题型5 利用不等式求最值】 【例5】（2023下·河南许昌·七年级统考期末）已知非负实数a，b，c满足，设，S的最大值为m，最小值为n，则的值为 ． 【变式5-1】（2023下·山东济宁·七年级统考期末）非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（    ） A．6 B．7 C．14 D．21 【变式5-2】（2023下·福建泉州·七年级统考期末）已知实数，，．若，则的最大值为 ． 【变式5-3】（2023下·福建泉州·七年级泉州七中校考期中）已知x，y，z为3个非负数，且满足，，若，则S的最小值为 ，最大值为 ． 【题型6 不等式中的新定义问题】 【例6】（2023下·江苏淮安·七年级统考期末）定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，． (1)填空：______，______； (2)若，则x的取值范围为______； (3)已知，求x的取值范围． 【变式6-1】（2023下·吉林长春·七年级校考期末）定义：规定，例如：，． (1)______； (2)解不等式组； (3)若关于x的不等式组恰好有三个整数