内容正文:
高中数学 必修 第二册
课时达标检测(四) 单位圆与任
意角的正弦函数、余弦函数定义
课时达标检测(四) 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义
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基础达标
一、单项选择题
1.在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点A,如果点A的纵坐标是eq \f(4,5),那么sin α的值是( )
A.eq \f(3,5)
B.eq \f(4,5) C.eq \f(3,4)
D.eq \f(4,3)
解析 因为点A的纵坐标是eq \f(4,5),所以sin α=eq \f(4,5)。故选B。
答案 B
答案与解析
2.已知角α的终边经过点P(3,-4),则sin α+eq \f(1,cos α)=( )
A.-eq \f(1,5)
B.eq \f(37,15)
C.eq \f(37,20)
D.eq \f(13,15)
解析 因为P(3,-4),所以r=5,所以sin α=eq \f(-4,5)=-eq \f(4,5),cos α=eq \f(3,5),所以sin α+eq \f(1,cos α)=-eq \f(4,5)+eq \f(5,3)=eq \f(13,15)。故选D。
答案 D
答案与解析
3.已知角α的终边经过点P(m,-3),且cos α=-eq \f(4,5),则m等于( )
A.-eq \f(11,4)
B.eq \f(11,4)
C.-4
D.4
解析 cos α=eq \f(m,\r(m2+9))=-eq \f(4,5),解得m=-4(m=4不合题意,舍去)。
答案 C
答案与解析
4.计算6sin(-90°)+3sin 0°-8sin 270°+12cos 180°的值为( )
A.-10
B.-2
C.2
D.26
解析 6sin(-90°)+3sin 0°-8sin 270°+12cos 180°=-6+0-8×(-1)+12×(-1)=-10。
答案 A
答案与解析
5.已知角θ的终边经过点P(x,3)(x<0)且cos θ=eq \f(\r(10),10)x,则x=( )
A.-1