20.4 函数的初步应用 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

第二十章 函数 20.4 函数的初步应用 1 1.能够从函数的各种表示方法中获得相应的信息 2.能运用函数解决简单的实际问题 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 思考：通过前面的学习，我们已经知道函数以及表示方法，你知道怎么运用这些方法去解决实际问题吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例1.一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ 点拨：根据表中数据在平面直角坐标系上描出点并连线，再结合表中数据得出规律. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 x/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 解：根据表中的数值描点并连线，如图： 从图中可以看出，这六个点在一条直线上. 再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3m.由此猜想，在这个时间段中水位可能是始终以同一速度匀速上升的. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图像．这个函数能表示水位的变化规律吗？ t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 解：由于水位在最近5 h内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数. 开始水位高度为3 m，以后每小时水位上升0.3 m.所以函数解析式为： y=0.3t+3（0≤t≤5） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 图像是下图中点A(0,3)和点B(5,4.5)之间的线段AB. A B 如果在5 h内，水位一直匀速上升，即升速为0.3m/h，那么函数y=0.3t+3(0≤t≤5)就精确地表示了这种变化规律. 即使在这5 h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3 m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律. x/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 y=0.3t+3 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少m? t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，即 t=5+2=7(h)时，水位高度 y=0.3×7+3=5.1(m) 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 此时函数图像（线段AB）向右延伸到对应的位置，这时水位高度约为5.1m. x/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 A B 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 1.某人以2km/h的速度步行锻炼身体.请写出他的步行路程S(km)和步行时间t(h)之间的函数关系式，指出自变量函数的取值范围，并画出函数图像. 解：S=2t （t≥0） S 0 1 2 3 … t … 0 2 4 6 0 1 2 3 4 t/h 5 1 2 3 4 6 S/km 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 2.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图像如图所示，请观察图像并回答问题： （1）一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少？ 解：一天售出300个时，盈利最多，盈利 400元 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 100 200 300 x/个 -200 O 200 400 y/元 2.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图像如图所示，请观察图像并回答问题： （2）这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚？ 解：一天售出100个时，不赔不赚. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 100 200 300 x/个 -200 O 200 400 y/元 3.全国中小学生“安全教育日”主题是“珍爱生命，安全伴我行”，小明骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是_____米；在书店停留了______分钟； 150