20.4 函数的初步应用-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

8.(1)T=25-0.006h(2)22.9 共同行驶时间为140÷(100+60)=0.875(h), 9.解：(1)46 .两车相距200km所用时间为4+0.875=4.875(h). (2)当a≤x≤5时，运动时间为(5一a)秒，速度为每秒2个单 综上，两车相距200km所用时间为1.75h或4.875h. 位长度，从而确定运动路程为(5一a)×2,12一8=4， 专题三函数图像信息题 子×4×2×(5-a)=4,】 1.C2.C3.C4.B5.D 解得a=4: 6.(1)20(2)280(3)6.7 当x<a时，根据题意，得 7.解：(1)①52甲甲2②3或5.5 ×4×m×4=8,解得m=1: 1 (2)由图可得，甲在47h的生产速度最快， 当7<x<b时，根据题意，得M在DC上运动，三角形面积为 4010 7410, 4,运动时间为(b一7)秒，速度为每秒2个单位长度，从而确定 .甲在这段时间内每小时生产零件10个. 运动路程为(b一7)×2， 8.解：(1)证明：由题图①可知，进水口的速度为1+1=2(m/h),则 号×4X[6-(6-7)×2]=4,解得6=0， a=3X2=6, 由题图②可知，出水口的速度为2÷1=2(m3/h),则b=3+(6 (3)△AMN的面积y与t之间的函数关系式为 4)÷(2-1)=5,c=9+4÷2=11. ft2+2t(0<t≤1)， ,a+b=6+5=11=e,∴.a十b=c 6-3x(1<t≤2)， y (2)(1×15)÷(2×2-1) 13t-6(2<t≤3)， =15÷3 2-6t+12(3<t≤4). =5(h), 20.4函数的初步应用 ,若同时开2个出水口与1个进水口，5h可将满池的水排完 1.D2.D3.D4.C 特色素养专题（二）跨学科专题 5.D解析：由题图②的第一段折线可知，点P经过4秒到达点 1.D2.A3.B4①② B处，此时的三角形的面积为12cm', 7×AF·AB=12.AF=6cm,AB=4cm, 本章综合提升 ∴动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C→D一 【本章知识归钠】 E路线匀速运动， 固定数值函数表达式法数值表法图像法 ·A选项正确，不符合题意： 【思想方法归纳】 由图②的第三段折线可知，点P再经过6秒到达点D处， 【例1】C ..CD=6 cm. 【变式训练B 图①中各角均为直角，∴.EF=AB十CD=4十6=10(cm), 【例2】A 【变式训练2】解：(1)20 ÷7×AF,EF=30cm, (2)设月用水量为x吨， ∴a的值为30，'，B,C选项正确，不符合题意： 由题意得当0≤x12时，水费为2x元， 当12<x≤18时，水费为[24十2.5(x一12)]元， AF-6 cm XAF.h-15,h-5 cm. 当x>18时，水费为[39+3(x一18)]元. ,AB=4cm,BC=2cm,.x的值为7， .2024,∴.20=2x,∴.x=10. .D选项的结论不正确. ,24<30<39, 6.①③ .24+(x-12)×2.5=30,.x=14.4, 7.解：(1)由横坐标看出：0.2~0.4h,0.60.7h,0.9~1h时间段上 .某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，用水量应控 保持匀速行驶：由纵坐标看出，时速分别是70km/h, 制在10吨至14.4吨之间. 80 km/h,70 km/h. 【通模拟】 (2)由纵坐标看出：汽车遇到了2个上坡路段，3个下坡路段，由横1.D2.C3.B 坐标看出：在第一个下坡路段上花的时间最长. 4.解：(1)表格反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系. (3)先行驶了12分钟的下坡路，速度增加到70km/h:速度保持 (2)当x=0时y=20, 70km/h行驶了12分钟的平路：行驶了6分钟的上坡路，速度降 ∴.不挂重物时，弹簧长是20cm 至40km/h:又行驶了6分钟的下坡路，速度增加到80km/h,在 5.解：(1)100508 平路上保持80km/h行驶了6分钟，然后用6分钟时间上了一个 (2)①由已知，第11分时嘉琪继续前进，则行进时间为9分钟，路 大坡，速度降至40km/h,用6分钟时间下了一个小坡速度增加 程为450米， 到70km/h,保持0km/h行驶了6分钟到达目的地. 全程长100+300+100=500（米），.500一450=50（米）， 8.解：(1)100(8,480) 则嘉琪遇到同学的地方离出发点的距离为50米。 (2)在快车出现故障前，两车相距200km所用时间为(480一200) ÷(100+60)=1.75(h). ②嘉跳运同起点0的时间为+2=12（分钟。 在快车出现故障后，慢车1小时行驶了60km,然后两车共同行 【通中考】 驶了200-60=140(km), 6.D解析：由题意知，机器人（看成点）分别从M,N两点同时出20.4 函数的初步应用（答案P8) 通基仙 D.在0≤t≤60范围内，当过山车高度是 80米时，t的值只能等于30 知识点~ 函数的应用 4h/米 ↑路程/km 1.A,B两地相距20km,甲、乙两人沿同一条路线 58 从A地到B地.如图所示反映的是二人行进 12 路程y(km)与行进时间t(h)之间的关系，则 下列说法正确的是() 30415360/秒 01234巧6时间m 第3题图 第4题图 A.乙用了4小时到达目的地 B.乙比甲先出发1小时 通能力 C.甲在出发4小时后被乙追上 4.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送 D.甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的 往某重灾小镇，从部队基地到小镇只有唯一 +y/km 通道，且路程为24km,甲队先出发，如图所 200 3/km 示是他们行走的路线关于时间的函数图像， 20 四位同学观察此函数图像得出有关信息，其 中正确的是( 45 D ② 3 ④ 第1题图 第2题图 乙队出发25乙队到达小镇甲队比乙队早出甲队到达小镇用 小时后追上 用了4小时，平发2小时，但他了6小时，途中 2.(2024·哈尔滨南岗区模拟)小星一家驾车前 甲队 均速度是6km/们同时到达 停顿了1小时 往某景点旅游，在行驶过程中，汽车离景点的 路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关 系的图像如图所示，下列说法正确的 A.①②③ B.②③④ 是() C.①②③④ D.①② A.小星家离景点的路程为50km 5.推理能力如图①所示（图中各角均为直角）， B.小星从家出发第1小时的平均速度 动点P从点A出发，沿A→B→C→D→E路 为75km/h 线匀速运动，△AFP的面积y(cm)随点P C.小星从家出发2小时离景点的路程为 运动的时间x(s)之间的函数关系图像如图② 125km 所示，已知AF=6cm,下列说法错误的 D.小星从家到景点共用了3h 是( y/em- 3.小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间 内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的 函数关系图像如图所示，下列结论错误的 1216x/ 是() D A.当t=41时，h=15 A.动点P的速度为1cm/s B.过山车距水平地面的最高高度为98米 B.a的值为30 C.当41<t≤53时，高度h(米)随时间t(秒) C.EF的长度为10cm 的增大而增大 D.当y=15时，x的值为8 一八件级卡带数学山 49 6.(2024·济南章丘区期中)甲、乙两工程队分 通素养 别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道 长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如 8.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地 图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100 驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在 米；②乙队开挖2天后，每天挖60米：③甲队 途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶 比乙队提前2天完成任务：④甲、乙两队所挖 往甲地，快车维修好后按原速继续驶向乙地， 管道长度相差100米时，x=6.正确的 两车到达各地终点后停止，两车之间的距离 有 s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如 ↑米 图所示 (1)快车的速度为 km/h,C点的坐标 500 为 甲----一 300 乙 (2)慢车出发多少小时，两车相距200km? +s/km 480 6 天 7.应用意识汽车在山区行驶过程中，要经过上 60-- 坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情 况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来 越快，平路上保持匀速行驶，如图所示表示了 一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变 化的情况。 (1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速 分别是多少？ (2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路 段？在哪个下坡路段上所花时间最长？ (3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶 情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化 情况等. ↑速度kmh】 80 70 B 60 50 40 0.102030.4050.60.70.8091时间m t50 优学案课时通