【第七届全国高中青年数学教师优秀课观摩评比活动】空间几何体的结构特征-山东淄博四中 （1）（1份打包）

1.1.1空间几何体的结构特征 吕丽丽 空间几何体 比较图中物体，围成它们的面有什么不同？如何分类？ （6） （7） （8） （5） （4） （3） （2） （1） 多面体：若干个平面多边形围成的几何体. 空间几何体 面 棱 顶点 空间几何体 旋转体：由一个平面多边形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体. 轴 观察以下两组多面体，结合模型分小组完成探究一. 多面体： 棱柱 棱锥 多面体1：棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫棱柱． 底面 侧面 侧棱 顶点 六棱柱： 多面体2：棱锥 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥． 底面 五棱锥 侧面 顶点 侧棱 多面体3：棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台. 上底面 下底面 四棱台 二、旋转体 旋转体3：圆台 一、定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 二、表示方法：圆台 思考：圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？ 总结提升 本节课你学到了什么？ 旋转体4：球 一、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. 二、表示方法：球 球心 半径 变式练习 变式2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？ 旋转体1：圆柱 一、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。 二、表示方法：圆柱 母线 底面 侧面 轴 旋转体2：圆锥 一、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 底面 侧面 轴 母线 二、表示方法：圆锥 探究一 观察左图中的多面体，组成它们的面有什么共同特征？ (提示：考虑组成几何体的面) 多面体1：棱柱 多面体1：棱柱 二、分类：底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱… 三、表示方法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱 如：四棱柱 ,三棱柱 探究二 类比棱柱，结合左图讨论组成棱锥的各面具有什么共同特征？如何分类？ 多面体2：棱锥 例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是什么几何体？ 例题讲解 A B C D A1 B1 C1 D1 E F A B C D A1 D1 E F B C B1 C1 E F 空间几何体 比较图中物体，围成它们的面有什么不同？如何分类？ （7） （8） （1） （6） （5） （4） （3） （2） （9） （12） （11） （10） 巩固练习 下列几何体中是棱柱的有（ ） (1) (5) (4) (3) (2) (1)(3) (4) 巩固练习 判断下列几何体是不是台体，并说明为什么. (1) (3) (2) 例题讲解 例2. 说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样的几何体? (2) (3) (1) $$直观感知 探究领悟 理性思考 ——代《空间几何体的结构特征》课例点评 恰逢全国中学青年数学教师优秀课评，我有幸观研吕丽丽老师的授课《空间几何体的结构特征》，有几多感悟。众所周知，新课标强调“用教材教”，强调“学生的学”及“学习方式”；教师不仅是教材执行者，也是教材建设者；教师在教学时，应该让学生积极地参与到学习的整个过程中。下面，我结合教材对本课例的优点略作评价，敬请批评指正。 一、课例强调直观感知，倡导探究学习的学习方式 本节课是人教A版第一章《空间几何体》的起始课。义务教育阶段学生对空间几何体已有初步认知，但区别于高中学段学习的深度与概括程度。 新课标中指出：高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。吕老师在教材基础上，设计环节：其一，从熟悉的实物形象及模型入手，让学生观察、比较，概括出简单多面体与旋转体的概念；其二，设置探究一：对多面体(棱柱、棱锥、棱台)的结构特征，揭示其面、线特征，并说明分类与表示；其三，安排探究二：对旋转体(圆柱、圆锥、圆台)的形成进行探究讨论。以上设计，充分贯彻以学定教，让学生知道学什么，如何学，充分体现教师的学法设计。 二、课例强化操作确认，注重数学思维能力的培养 数学知识的学习是循环上升的过程。新知学习不可一蹴而就，数学思维能力培养也不可一步到位。 新课标中指出：高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。安排探究学习是手段也是过程，但限于课时。例如：对“棱柱、棱锥、棱台的结构特征