黑龙江省绥棱林业局中学校2022-2023学年高一下学期数学竞赛试题

装 ------------------- 订 ------------------ 线 ---------------- 内 ---------------- 不 ---------------- 能 ---------------- 答 ---------------- 题 姓名 班级 考号 高 一 竞 赛 试 卷 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间40分钟。 2.答题前，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分，每题只有一个正确选项) 1.复平面内表示复数的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若，，则等于 （ ） A.（-2,3） B.（0,1） C.（-1,2） D.（2，-3） 3.已知向量，，若，则 （ ） A.-2 B.2 C.-6 D.6 4.在中，若，，则外接圆的半径为 （ ） A. B. C. D. 5.下列几何体的侧面展开图如图所示，其中是棱锥的为 （ ） A. B. C. D. 6.在中，是三角形的三条边，且，则（ ） A. B. C. D. 7.一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是(　　) A．36π cm3　 B．12π cm3 C．64π cm3　　 D．108π cm3 8.在中，点D在边AB上，,设，，则（） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每题5分，共20分，每题有多个符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9.下列四面体中，直线EF与MN不可能平行的是 （ ） 10.在中，若，则可以等于 （ ） A.30° B.45° C.60° D.150° 11.已知复数，则下列命题中正确的是 （ ） A. B. C.的虚部为 D.在复平面上对应点在第一象限 12.下列关于棱柱的说法，正确的是 （ ） A.所有的面都是平行四边形 B.每一个面都不会是三角形 C.两底面平行，并且各侧棱也平行 D.被平面截成的两部分可以都是棱柱 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13._________________. 14.设复数的模为，则____________. 15._____________ 16.在中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若，，，则边_____________. 四、解答题（共2小题，共20分） 17.（10分）在中，， （1）求的值； （2）设,求的面积. 18. （10分）如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BDD1B1. 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $