[第七届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评选活动交流材料]椭圆及其标准方程-云南昆明十二中余荣琴（2份打包）

第七届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评选活动交流材料 《普通高中课程标准实验教科书·数学》选修2-1 课题：椭圆及其标准方程（教学设计） 云南省昆明市第十二中学 余荣琴 课题：椭圆及其标准方程 一、教学内容解析： 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学》选修2-1第二章第二节第一课时，主要学习椭圆的定义和标准方程.在必修2学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形.这一节课是在学完圆及其标准方程的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，是继续学习椭圆的几何性质的基础；椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础.因此这节课有承前启后的作用.另外本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如：数形结合思想、类比思想、化归思想等.因此，教学时应重视体现数学的思想方法及价值. 二、教学目标分析： 知识与技能：① 了解椭圆的实际背景，掌握椭圆的定义及其标准方程; ② 通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法. 过程与方法：① 通过椭圆概念的引入和标准方程的推导过程，培养我们的分析探索能力; ② 体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想; ③ 注重掌握运用通过解析法来研究几何的一般方法，培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力. 情感、态度与价值观：① 通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神; ② 激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育，使之逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值. 三、学生学情分析：① 在学生已学习了圆的定义及其标准方程和掌握“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念之后，学习椭圆定义及其标准方程，符合学生的认知规律，学生有能力学好本节内容; ② 由于学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性. 四、教学方法和教学策略分析： 教学方法：探究式、启发式教学方法，引导学生主动参与、积极体验、自主探究，形成师生互动的教学氛围。充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点，让学生自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力． 学法指导：改变学生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。采用以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题；以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展.通过不断探究、发现，让学生的学习过程成为心灵愉悦的主动过程，使师生的生命力在课堂上得到充分的发挥. 教学手段：多媒体辅助教学、动手实验. 教学准备: 课件（包括PPT课件、几何画板课件）、准备16副画椭圆工具（每副包括一块木板、两颗钉子、一根细绳）. 五、教学过程： （一）创设情境，引入新课 通过师生共同观察多媒体课件，说明椭圆是常见的曲线，指出研究椭圆的必要性，提出本节课的研究内容，引出课题. （设计意图：借助多媒体生动、直观的演示，使学生明确学习椭圆的重要性和必要性,同时激发他们探求实际问题的兴趣，使他们主动、积极地参与到教学中来，同时也体会到数学的重要性，培养爱国思想.） (二) 复习通法，类比研究 复习研究圆的定义及标准方程的基本方法.（提问为主，教师补充.） 1.画出图形；2.研究圆上的点所满足的几何条件；3写出圆上的点的集合，归纳总结出圆的定义；4.根据定义，求出圆的方程.请类比研究圆的基本方法研究椭圆. (设计意图:激活学生已有的认知结构,用类比思想为研究椭圆找到了方法与策略.) （三）尝试画图，形成感知 1. 教师提问：如何画椭圆？（引导学生从一个定点，一条细线能画圆，那用两个定点，一条细线能画椭圆吗？学生猜想） 2. 小组合作画椭圆：拿出事先准备好的教具，小组合作，学生操作(1)取一条细绳；(2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点 、 ；(3)用铅笔尖（ ）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么？ 3. 教师巡视，展示学生小组合作的成果，并用几何画板演示椭圆的形成过程.提出问题：你能总结出哪些几何规律?（小组合作探讨） （设计意图：以活动为载体，让学生在“做”中学数学，通过画椭圆，给学生一个动手实验的机会