第5讲 一次方程（组)及其应用（综合检测） -备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·综合检测 第二单元 方程与不等式 第5讲 一次方程（组）及其应用 一、选择题 1．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若＝，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣x＝6，则x＝﹣2 2．（2023•永州）关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 3．（2023•瓯海区二模）下列解方程过程正确的是（　　） A．2x＝1系数化为1，得x＝2 B．x﹣2＝0解得x＝2 C．3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3﹣2 D．x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3﹣2x＝2x+1 4．（2021•下城区一模）若＝1，则（　　） A．3x＝2+1 B．3x＝1﹣2 C．3x﹣1＝ D．3x﹣1＝1 5．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（　　） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2 6．（2023•平阳县一模）解方程，以下去分母正确的是（　　） A．4（x+2）+3（2x﹣1）＝12 B．4（x+2）+3（2x﹣1）＝1 C．x+2+2x﹣1＝12 D．3（x+2）+4（2x﹣1）＝12 7．（2021•宁波模拟）若a＝+，其中a，b，c是实数，则（　　） A．b+c＝a B．b+c＝ C．b+c＝ D．b+c＝abc 8．（2023•温州三模）若方程组的解也是方程3x+ky＝10的解，则k的值为（　　） A．7 B． C．10 D．15 9．（2021•杭州）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次．设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（x＞0），则（　　） A．60.5（1﹣x）＝25 B．25（1﹣x）＝60.5 C．60.5（1+x）＝25 D．25（1+x）＝60.5 10．（2023•宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021•金华）已知是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是 　　． 12．（2022•温州模拟）关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6，则它的解是 　　． 13．（2021•余杭区二模）若方程组的解也是方程x+ky＝0的解，则k＝　　． 14．（2022•松阳县一模）已知关于x，y的二元一次方程组（a，b为实数）． （1）若x＝2a﹣1，则a的值是 　　； （2）若x，y同时满足ax+by+4＝0，2x+5y﹣ay＝0，则a+b的值是 　　． 15．（2022•定海区一模）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买一只羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，所列方程是 　　． 16．（2022•舟山二模）如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a+b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是 　　． 三、解答题 17．（2021•杭州模拟）解方程： （1）2（x+1）＝1﹣（x+3）． （2）+1＝． 18．（2022•婺城区模拟）解方程组：． 19．（2023•临平区二模）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1， 去括号，得6x﹣1＝1﹣4x﹣1， 移项，得6x﹣4x＝1﹣1+1， 合并同类项，得2x＝1， 两边同除以，得． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 20．（2023•淳安县一模）用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下： 小吴解法：由①﹣②，得3x＝3． 小严解法：由②，得3x+（x﹣3y）＝2．③ 把①代入③，得3x+5＝2． （1）上述两位同学的消元过程是否有误，请判断． （2）请选择一种你喜欢的方法，解出方程组． 21．（2022•永嘉县三模）某品牌扫地机数据如表（开始工作时，已完成充电）． 剩余电量 扫地速度（平方米/分钟） 工作时间（分钟） ≥55% 一档 60 55%﹣5%