精品解析：北京市房山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

房山区2023-2024学年度第一学期期末检测试卷 七年级数学 本试卷共8页，共100分．时长120分钟． 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存． 一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列各数中，的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图所示，下列各角是锐角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面几何体中，左视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 4. “上有天堂，下有苏杭”，凭借独特的自然风光，杭州一直都是旅游热门目的地．尤其是2023年亚运会的到来，让这座城市更加热门．相关数据显示，“十一”黄金周期间杭州市接待游客约1300万人次．将13000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角图形是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在下列各关系式中，不正确是（ ） A B. C. D. 7. 如图是2024年1月的日历表，用形如的框架框住日历表中的某五个数，对于框架框住的这五个数字之和，小李同学的计算结果有75，90，110，120，而小赵同学说有的结果是错误的．请你通过计算进行判断，小李同学的计算结果中错误的是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. 75 B. 90 C. 110 D. 120 8. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示．当时，下面有五个结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是（ ） A. ①④⑤ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ①⑤ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. 比较大小：__________ （填“”，“”或“”）． 12. =____________________＇． 13. 若，则的值为__________． 14. 如图，已知点为线段上一点，线段，，点是线段中点，则线段的长为__________． 15. 如图，，，则的度数为__________． 16. 如图，用剪刀沿直线将一个正方形剪掉一部分，发现正方形剩余部分（阴影部分）的周长比原正方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学依据是__________． 17. 已知，那么的值为__________． 18. 某工作小组将生产相同零件的任务交给王刚和李明二人． 经前期统计，在一天内，王刚共加工个零件，加工时间为小时；在一天内，李明共加工个零件，加工时间为小时． 第一天，两人一共生产零件个，且加工时间相同，那么王刚共加工__________个零件；第二天开工前，该工作小组按第一天的分配结果分配了个零件的加工任务后，又给王刚分配了个零件的加工任务，给李明分配了个零件的加工任务，若二人都能在一天内加工完各自分配到的任务，且加工时间相同，则的值为__________． 三、解答题（本题共64分，第19题8分，每小题4分；第20题5分；第21题9分，第1小题4分，第2小题5分；第22、24题各5分；第23、25、26题各6分；第27、28题各7分）．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算： （1）； （2） ． 20. 计算：． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 下面是晓丽同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． 解：去分母，得 ………………………………第一步 去括号，得 ………………………………第二步 移项，得 ………………………… ……第三步 合并同类项，得 ………………………………第四步 系数化为，得 ………………………………