山东省济南市平阴县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学习诊断检测 九年级数学试题 温馨提示：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 考试时间120分钟,满分150分. 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题. 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如 图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2. 如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应周长之比是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝6x B．y＝﹣6x C．y＝ D．y＝﹣ 4. 如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C两处相距（　　） A．米 B．米 C．x•sinα米 D．x•cosα米 5. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（　　） A．3.7（1﹣x）2＝3.2 B．3.7（1+x）2＝3.2 C．3.2（1﹣x）2＝3.7 D．3.2（1+x）2＝3.7 6. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2）， B（2，1），C（3，2），现以原点O为位似中心，在第一象限内 作与△ABC的位似比为2的位似图形△A′B′C′，则顶点C′的 坐标是（　　） A．（2，4） B．（4，2） C．（6，4） D．（5，4） 7. 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A＝48°， ∠APD＝80°，则∠B的度数为（　　） A．32° B．42° C．48° D．52° 8. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（　　） A． B． C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的 图象上，分别以A、B为圆心，l为半径作圆，当与轴相切、 与轴相切时，连结，，则的值为（     ） A．3 B． C．4 D．6 10. 若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如： 等都是三倍点”，在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一 个“三倍点”，则c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11．不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为________． 12． 已知，则的值等于 ． 13．若是关于的方程的一个解，则的值是________． 14. 已知二次函数y＝﹣3（x﹣2）2﹣3，则此函数的顶点坐标为________． 15. 如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，．点，，，处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽的长为 　　 ． 15题图 16题图 16. 如图，在反比例函数（x＞0）的图象上有P1，P2，P3，…P2024等点，它们的横坐标 依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S2023，则S1+S2+S3+…+S2023＝　 　． 三、解答题（共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本题6分)计算： （﹣2023）0+﹣2sin30°+|﹣5| 18．(本题6分)解方程： 19. (本题6分)在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上，求证：△NDM∽△MCB. 20. (本题8分)某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚A为起点，沿途修建AB、CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50m．索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线