第5章 相交线与平行线 中档题拓展训练【10个考点50题专练】课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 中档题拓展训练 【10个考点50题专练】 2023-2024学年人教版数学七年级下册 1 一．相交线 二．对顶角、邻补角 三．垂线 四．点到直线的距离 五．平行线的判定 六．平行线的性质 七．平行线的判定与性质 八．命题与定理 九．推理与论证 一十．平移的性质 2 一．相交线 3 1.同一平面内，两条直线不相交就一定平行． ____ (判断对错) 【解析】解：同一平面内，两条直线不相交就一定平行，正确． 故答案为：√． √ 4 二．对顶角、邻补角 5 2.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=50°，则∠BOE等于( ____ ) A.65° B.60° C.50° D.45° 【解析】解：∠BOC=180°-50°=130°， ∠BOE=130°÷2=65°， 故选：A． A 6 3.如图，∠1和∠2是对顶角的是( ____ ) A._____ B.___ C.___ D.___ C 7 【解析】解：A．∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故A不符合题意； B．∠1与∠2没有公共顶点，且两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故B不符合题意； C．∠1与∠2的两边互为反向延长线，且有公共顶点，是对顶角，故C符合题意； D．∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故D不符合题意． 故选：C． 8 4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOC=40°，则∠COE的度数为( ____ ) A.145° B.150° C.155° D.160° 【解析】解：∵∠AOC=40°， ∴∠BOD=∠AOC=40°， ∵OE平分∠BOD， ∴ ， D 9 ∴∠COE=180°-∠DOE=160°． 故选：D． 10 5.如图，直线AB，CD交于点O．射线OM平分∠AOC，若∠BOD=48°，则∠BOM等于 ______ ． 【解析】解：根据对顶角相等，得：∠AOC=∠BOD=48°， ∵射线OM平分∠AOC， ∴ ， ∵∠BOC=180°-∠AOC=132°， ∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=132°+24°=156°， 故答案为：156°． 156° 11 6.如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11． (1)求∠COE； (2)如果∠COF=125°，OE与OF有怎样的位置关系？为什么？ 【解析】解：(1)∵∠AOC：∠AOD=7：11．∠AOC+∠AOD=180°， ∴∠AOC=180°× =70°，∠AOD= =110°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠DOE= ∠BOD， 12 ∵∠AOC=∠BOD=70°，∠AOD=∠BOC=110°， ∴∠BOE=35°， ∴∠COE=∠BOC+∠BOE=145°； (2)OE⊥OF，理由： ∵∠COF=125°， ∴∠DOF=180°-125°=55°， 又∵∠DOE=35°， ∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=90°， ∴OE⊥OF． 13 三．垂线 14 7.如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=40°，则∠BOE的度数是 ____ °． 【解析】解：∵OE⊥CD于O， ∴∠COE=90°． ∴∠BOE=180°-(∠AOC+∠COE)=180°-(40°+90°)=50°． 故答案为：50． 50 15 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，EO⊥FO于点O，若∠BOD=72°，则∠DOF等于 _____ 度． 【解析】解：∵∠BOD=72°， ∴∠AOC=∠BOD=72°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE= ∠AOC=36°， ∵EO⊥FO， ∴∠EOF=90°， ∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=54°， 126 16 ∴∠DOF=∠BOD+∠BOF=126°， 故答案为：126． 17 9.如图，AC⊥BD，AF平分∠BAC，DF平分∠EDB，∠BED=100°，则∠F的度数为 _____ ． 【解析】解：如图，延长AF交BD于H， ___ ∵∠BED=100°， ∴∠ABD+∠BDE=80°， 85° 18 ∵∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠BAC=90°， ∴2∠ABD+∠BDE+∠BAC=170°， ∵AF、DF分别平分∠BAC、∠BDE， ∴∠BAC=2∠BAH，∠BDE=2∠FDB， ∵∠AFD=∠AHD+∠FDB，∠AHD=∠ABC+∠BAH， ∴∠AFD=∠ABC+∠BAH+∠BDF=∠ABC+ ∠BAC+ ∠BDE=85°． 故答案为：85°． 19 10.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC． (1)当∠AOD=56°时，求∠BOE的度数． (2)已知