单元复习(第五章 相交线与平行线)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（人教版 贵州专版）

单元复习（第五章相交线与平行线）】 考点过关练 考点1相交线的有关概念 1.(黔南长顺县期末)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A B 2.如图，下列各组角中，互为内错角的是 A.∠1和∠3 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠5 第2题图 第4题图 第5题图 3.下列说法中，正确的有 () ①相等的角是对顶角：②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离：③内错 角相等：④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.(黔南长顺县期末)如图，直线AB,CD交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°，则∠AOD= 5.如图，CD⊥AB,垂足是D,AC=7,BC=5,CD=4,E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接 CE,那么CE的长的取值范围是 考点2平行线的性质与判定 6.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是 C 一B D D B C D 7.(黔西南期末)如图，平行线AB,CD被直线MN所截，交点分别为E,F,且HELMN.若∠DFN 50°，则∠HEB的度数为 () A.60° B.50° C.40 D.30° B D E/ C 第7题图 第8题图 8.(遵义绥阳县期中)如图，直线1∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上.若 ∠1=20°，则∠2的度数为 () A.20 B.25 C.30 D.35 期末真题卷·数学贵州R)七下K出 9.(黔东南名校期末联考)如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 D 759 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.(黔东南凯里四中期中)如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠.如果∠1=56°，那么 ∠2= 1L.(黔东南名校期中联考)一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A,CD平行于 地面AE,若∠BCD=150°，则∠ABC= I2.如图，AB∥EF,∠ABC=75°，∠CDF=135°，则∠BCD= 13.(遵义绥阳县期中)如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE平分∠ADC,且DE∥BC ∠1=∠2. (1)求证：DC∥AB: (2)若∠A=70°，求∠1的度数： D 20 考点3命题、定理与证明 14.(黔东南期中)已知同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是 A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c B.如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c C.如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c D.如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c 15.(黔西南兴义市期中)把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 考点4平移 16.(遵义绥阳县期中)将如图所示“你最棒”的图案通过平移后可以得到的图案是 cd 17.如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置， DE交BC于点G,BG=4,EF=10,则线段GC的长为 期末真题卷·数学贵州川七下饭2 考点5推理填空 18.(黔西南期末)完成下面的证明过程， 如图，AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2.求证：∠3=∠E. 证明：AB⊥BF,CD⊥BF(已知)， .∠ABD=∠CDF= (垂直的定义). .AB∥CD( :∠1=∠2（已知）， ∴.AB∥EF( .CD∥ (平行于同一条直线的两条直线互相平行). ∴.∠3=∠E( ). 考点6平行线的性质与判定综合 19.(黔南期末)【探究】如图1，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分 别与AB,CD交于点E,G (1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF= °，∠FOH= (2)若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数. 【拓展】如图2，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB,CD 交于点E,G.若∠AFH十∠CHF=a,直接写出∠FOH的度数.（用含a的式子表示） 图2 易错题集训 20.如图，下列条件：①∠B十∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5.其中一定能判定 AB∥CD的有 (填序号). 23 第20题图 第21题图 21.将两块不同的三角板按如图所示的方式摆放，两个直角顶点C重合，∠A=60°，∠D=45”.接着保 持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方.若三角板 CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD= 期末真题卷·数学贵州KJ七下K 3 限时提分练 (时间：60分钟满分：100分)》 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1=30°，则∠2的度数是 A.30 B.40° C.60 D.150° B C D 第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 2.下列运动属于平移的是 ( A.荡秋千的小朋友 B.转动的电风扇叶片 C.正在上升的电梯 D.行驶的自行车后轮 3.如图，下列线段中，长度最短的是 A.PD B.PC C.PB D.PA 4.如图，AB∥CD,∠1=115°，则∠2的度数是 A.65 B.75 C.115 D.85 5.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 6.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,OM⊥ON.若∠AOM=35°，则∠CON的度 数为 () A.35 B.45 C.55 D.65 C B D 第6题图 第7题图 第9题图 7.将一把直尺和一块含30°角的三角板按如图所示的方式放置.若∠CDE=40°，则∠BFA的度数为 () A.40 B.50° C.130° D.140 8.已知，P是任意一点，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线 A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 9.如图，AB∥CD,∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC的度数为 ( A.70 B.150 C.90 D.100° 阴末真题卷+数学贵州】七下出 4 10.如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，且EF∥AB,要使DF∥BC,还需要添 加条件 () A.∠B=∠1 B.∠1=∠3 C.∠B=∠3 D.∠B=∠2 2777777777777777777 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合.若∠1=40°，则∠AEF= ( A.115 B.110° C.120 D.130 12.生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图所示的是生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱 的形势而言，当靠背角度∠DEF=115°时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适.已知 DE与地面平行，支撑杆BD与地面夹角∠ABD=50°，则制作时用螺丝固定时支撑杆BD和AF 需构成夹角∠ACB的度数为 () A.70 B.65 C.60 D.50° 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是 命题（填写“真”或“假”）. 14.如图所示，若AB∥DC,∠1=40°，∠C和∠D互余，则∠B= B D 第14题图 第15题图 第16题图 15.在《生活中的平移现象的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角形木板描边得到三角形ABC, 后沿着BC方向平移3cm,再描边得到三角形DEF,连接AD.如图，经测量发现三角形ABC的周 长为16cm,则四边形ABFD的周长为 16.如图，a∥b,∠ABD的平分线交直线a于点C,CE垂直直线c于点E,∠1=37°，则∠2的度数为 三、解答题（本大题共4题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足为O, (1)若∠EOF=54°，求∠AOC的度数； (2)①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE: ②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由. 期末真题卷·数学贵州)七下版5 18.(12分)填写下列证明过程及推理依据， 已知：如图所示，AC,BD交于点O,DF平分∠CDO与AC相交于点F,BE平分∠ABO与AC相 交于点E,∠A=∠C.求证：∠CDF=∠ABE 证明：，∠A=∠C(已知)， .AB∥CD( ∴.∠ABO=∠CDO( ,DF平分∠CDO,BE平分∠ABO已知). ∠CDF=2 ZABE-2 (角平分线定义). ∴.∠CDF=∠ABE( 19.(12分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点 都在网格顶点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应 点为点E (1)请画出平移后的三角形DEF: (2)若连接AD,CF,则这两条线段之间的位置关系是 ,数量关系是 (3)求三角形DEF的面积. 20.(14分)如图，已知∠HCO=∠EBC,∠BHC+∠BEF=180° (1)求证：EF∥BH: (2)若BH平分∠EBO,EF⊥AO于点F,∠HCO=64°，求∠CHO的度数. 期末真题卷·数学贵州心七下饭6答案全解全析 单元复习（第五章相交线与平行线） 11.120【答案详解】如图，连接BF. 考点过关练 BF∥CD.CD∥AE,.CD∥BF∥ AE..∠1+∠BCD=180°，∠2+ 1.B【答案详解】A.图中是一条折线，不满足对顶角条件，不 ∠BAE=180.∠BCD=150°， 符合题意：B.图中由两条直线产生∠1和∠2，满足对顶角 ∠BAE=90,.∠1=30°，∠2=90..∠ABC=∠1+∠2 条件，符合题意：C.图中是两条折线，不满足对顶角条件.不 =120.故答案为：120. 符合题意：D.图中两个角不是同一个顶点，不满足条件，不 12.30°【答案详解】如图，设EF交生 符合题意.故选：B. 7509 BC于点G.∠CDF=135. 2.B【答案详解】互为内错角的是∠2和∠3，故选：B ∴.∠ED=180-135°=45° 3.A【答案详解】①相等的角不一定是对顶角，故原说法错 135 :AB∥EF,∠ABC=75, 误：②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点 到这条直线的距离，故原说法错误，③内错角不一定相等， .∠BGF=∠ABC=75°，.∠CGD=180°-75=105" 只有两直线平行时才相等，故原说法错误：①在同一平面 ∴.∠BCD=180°-105°-45=30°，故答案为：30 内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错 13.解：(1)证明：：DE∥BC,∴.∠AED=∠2.∠1=∠2. 误.正确的说法有0个.故选：A ∠1=∠AED..DC∥AB. 4.125【答案详解】，E)⊥AB,.∠E)B=90°.又∠OE (2):DC∥AB.∴.∠A+∠ADC=180.:∠A=70, =35°，∴.∠COB=∠COE+∠BOE=125°...∠AOD ∴∠ADC=10.DE平分∠ADC,·∠I=∠ADC= ∠C0B=125.故答案为：125. 55, 5,4≤CE≤7【答案详解】，CDLAB,垂足是D,AC=7,BC 14.B【答案详解】A.如图1，是真命题，故本选项不符合题 =5,CD=4,.CE的长的取值范围是4≤CE≤7.故答案 意：B.如图2，结论应为a∥c,故本选项是假命题，故本选 为：4≤CE≤7， 项符合题意：C,如图2，是真命题，故本选项不符合题意： 6.B【答案详解】A.∠1和∠2的是对顶角，不能得到AB∥ D.,如图2，是真命题，故本选项不符合题意.故选：B CD,此选项错误：B.∠1和∠2的对顶角是同位角，且相等， 所以AB∥CD,此选项正确：C.∠1和∠2是内错角，且相 等，所以AC∥BD,不能得到AB∥CD,此选项错误：D.∠1 和∠2互为同旁内角，同旁内角相等，不能得到两直线平行， 图1 图2 此选项错误.故选：B 15.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 7.C【答案详解】：AB∥CD,∠DFN=50°，.∠BEN 16.C【答案详解】将如图所示“你最棒”的图案通过平移后可 ∠DFN=50°.'HE⊥MN,∴.∠HEV=90°..∠HEB= ∠HEN-∠BEN=90°-50°=40°.故选：C. 以得到的图案 故选：C. 8.B【答案详解】如图，过点B作BD∥ .:直线1∥m,BD∥1∥m.六∠3 17.6【答案详解】由平移的性质，得BC=EF=10.BG=4. D =∠1=20°，，三角形ABC是有一个 ∴.CG=BC-BG=10-4=6.故答案为：6. 角是45的直角三角板，.∠4=45° 18.90同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ∠3=45°-20°=25°..∠2=∠4=25°.故选：B EF两直线平行，同位角相等 9.∠DCE=∠A(答案不难一)【答案详解】能判定CE∥AB 19.解：【探究】(1)30125【答案详解】，∠AFH=60°，OE 的一个条件是∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A十 平分∠AFH.∠OFH=2∠AFH=30,又：BG/FH, ∠ACE=180°.故答案为1∠DCE=∠A(答案不唯一)， 10.112【答案详解】如图，由折叠的 ∴.∠EOF=∠OFH=30.∠CHF=50°，OH平分 性质，可得∠1=∠3，：∠1=56， ∠CHF,∴∠GOH-∠FH0-2∠CHF-25.∴∠FOH ∠1=∠3=56°.长方形纸片3过 =180°一∠E0F-∠G0H=125°.故答案为：30,125 的两条长边平行，∴.∠2=∠1十∠3=112°.故答案为：112. (2),FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,.∠OFH= 期未真题卷·效学费州R)七下·答案全解全析显s1 名∠AFH,∠OHF=∠CHR,:∠AFH+∠CHF= 转动的电风扇叶片是旋转，不符合题意：C,正在上升的电梯 是平移，符合题意：D.行驶的自行车后轮是旋转，不符合题 1o0,∠0FH+∠OHF=(∠AFH+∠CHF)=号× 意.故选：C 100°=50，：EG∥FH.∴.∠EOF=∠OFH,∠GOH= 3.C【答案详解】P是直线1外一点，从点P向直线1引PA ∠OHF.·∠EOF+∠GOH=∠OFH+∠OHF=50'. PB,PC,PD四条线段，其中只有PB与I垂直，所以这四条 .∠F0H=180°-（∠E0F+∠G0H)=180°-50°=130. 线段中长度最短的是PB.故选：C 【拓展】：∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,∴∠(OFH 4.A【答案详解】如图，：AB∥CD,∴∠3 -∠AFH,∠OHI-立∠CH.EG∥F,:∠pOF =∠1=115°.∠2=180°-∠3=65.枚 选：A =∠OFH,∠OHI=∠EOH.:∠FOH=∠EOH- 5,C【答案详解】'三角板完全相同，，∠ADC=∠BAD, ∠BOF.·∠FOH=∠OHI-∠OFH=号（∠CHI- ,AB∥CD.故选：C. 6.C【答案详解】：射线OM平分∠A(OC·∠AOM=35”, ∠AFHD=号18o-∠CHF-∠AFH)=号[18O ,.∠M0C=∠AO0M=35,,OM⊥ON,.∠MON=90. (∠CHF+∠AFH]=180°-a)=90-2a, ∴.∠CON=∠M0N-∠MC=90°-35°=55°.故选：C. 7.D【答案详解】DE∥AF,.∠CDE=∠CFA.:∠CDE 20.①③④【答案详解】①.∠B+∠BCD=180°..AB∥ =40°，.∠CFA=40°..∠BFA=180°-∠CFA=140°.故 CD:②：∠1=∠2，AD∥CB,不能判定AB∥CD: 选：D, ③：∠3=∠4，∴AB∥CD:④：∠B=∠5..AB∥CD.故 8.D【答案详解】①D若点P在直线BC上，则不能画出与BC 答案为：①③④. 平行的直线：②若点P不在直线BC上，则过点P有且只有 21.30°或120°或165°【答案详解】①如图1，当CD∥AB时， 一条直线与BC平行，所以这样的直线有一条或不存在，故 ∠BCD=∠B=30°，.∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+ 选：D, 30°■120°： 9.C【答案详解】如图，过点E作EF∥AB,. ∠BAE+∠AEF=180°.：∠BAE=120 ∴∠AEF=60°.AB∥CD,.EF∥CD. ∠FEC=∠DCE=30.∴∠AEC=∠AEF +∠FEC=60+30”=90°.故选：C. 10.ID【答案详解】A,∠B=∠1，可由EF∥AB得出，不用 图1 图2 图3 添加，不能得出EF∥AB,故此选项不符合题意：B.EF ②如图2，当DE∥AB时.延长EC交AB于点F,则 ∥AB.∴.∠B=∠1，若添加∠1=∠3.则∠B=∠3，还是不 ∠AFC=∠E=45°，在△ACF中，∠ACF=180°-∠A 能得出EF∥AB,故此选项不符合题意：C,:EF∥AB, ∠AF-180°-60°-45-75，∠ACE-180°-∠ACF ∠B=∠1，若添加∠B=∠3，则∠1=∠3，还是不能得出 =180°-75=105”.∴.∠ACD=360°-∠ACE-∠ECD= EF∥AB,故此选项不符合题意：D.:EF∥AB,∴∠B= 360°一105°一90°=165°：③如图3.当CE∥AB时，设CD ∠1.若添加∠B=∠2，则∠1=∠2.∴.DF∥BC,故此选项 交AB于点G,则∠AGC=∠GCE=90,.∠ACD=90°- 符合题意.故选：D. 60°=30°.综上所述，∠ACD=30°或120°或165°.故答案 11.B【答案详解】：长方形ABCD沿A, 为：30°或120°或165°. EF对折后两部分重合，∠1=40， 限时提分练 ∠3=∠2=180240=70.：长方 2 …选填题快速对答案· 形对边AD∥BC,.∠AEF=180°-∠3=180°-70° 1-5 ACCAC 6-10 CDDCD 11-12 BB 110,故选：B. 13.真14.130°1522cm16.153.5 12.B【答案详解】如图，过点C作CG ∥DE.DE∥AB,DE∥AB∥ D …………。答案详解“n“… CG.∠DEF=115,.∠ECG= *G 1.A【答案详解】，∠1=30°，∠1与∠2是对顶角，∠2= ∠DEC=180°-∠DEF=65.·.4T ∠1=30°.故选：A. ∠GCB=∠ABD=50.,∴.∠ACB=180°-∠GCB-∠ECG 2.C【答案详解】A荡秋千的小朋友是旋转，不符合题意：B. 期末真题卷·数学贵州RJ七下·答案全解全析= 2 =65.故选：B. 单元复习（第六章 实数) 13.真【答案详解】~平而内，垂直于同一条直线的两条直线 考点过关练 平行”是真命题，故答案为：真 1.B 14.130°【答案详解】AB∥CD,∠1=40°.∴∠D=∠1= 【答案详解】10的算术平方根是√而.故选：B. 40°.又：∠C和∠D互余.∴∠C=90-40°=50°.∴∠B 2.C 【答案详解：（一子=高（一）护的平方根是 =180°-∠C=130°.故答案为：130 15.22cm 【答案详解】，三角形ABC沿BC方向平移3cm 士故选：C 得到三角形DEF,.CF=AD=3cm,AC=DF.:三角形 3.B【答案详解】A.√（一3）=1-3|=3，故A错误： ABC的周长为16cm,∴.AB+BC+AC=16cm.∴.四边形 B.-3=-3=一3，故B正确：C.√/（士3）下=±31= ABFD的周长为AB+BC十CF十DF+AD=AB十BC十 3,故C错误：D.v3■3=3，故D错误，故选：B. AC+CF+AD=16+3+3=22(cm).故答案为：22cm 16.153.5°【答案详解】如图，过点E作 4.C【答案详解】A云的平方根是士号，散A正确，不符合 EF∥AC,a∥b,.a∥b∥EF. 题意：B一9是81的一个平方根，故B正确，不符合题意： ∠1=∠FEC=37.CE⊥BE, C.0.04的算术平方根是0.2，故C错误，符合题意：D.负数 ∠AEC=90.·∠3=180°-∠FEC 没有平方根，故D正确，不符合题意.故选：C -∠AC=180°-37°-90°=53.∠ABD=∠3=53°. 5.A【答案详解】，m十1十n-2=0,/m十1≥0，n一2 BC平分∠ABD.∠CBD=号∠ABD=28.5.∴∠2= ≥0，.m十1=0，升一2=0，解得m=一1，n=2.,.m十2 一1+2×2=3.故选：A. 180°-∠CBD=153.5.故答案为：153.5， 6.±86【答案详解】8.6=73.96..（±86）=7396.∴x 17.解：(1)OF⊥CD,∠EOF=54,.∠DOE=90°-54° =土86.故答案为：土86. 36°.又OE平分∠BOD,.∠BOD=2∠DOE=72.. 7.B【答案详解】：”（一3）=一27，.一27的立方根是一3.故 ∠A0C=72°， 选：B. (2)①如图所示.②∠AOG=∠EOF,理C 8.C【答案详解】0的立方根和它的算术平方根相等都是0：1 由：：OE平分∠BOD,.∠BOE= 的立方根和它的算术平方根相等都是1，.若一个实数的算 ∠DOE.(OF⊥CD,OG⊥OE, 术平方根与它的立方根相等，则这个数是0或1.故选：C, ∠EOF+∠DOE=90°，∠AOG+ 9.士8【答案详解】”/6阿=4，∴.a=64.∴.64的平方根为 ∠BOE=90,·∠EOF=∠A(OG. 土8.故答案为：士8. 18.内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 10,3【答案详解】设原来的棱长为x,则现在的体积为27zx, ∠CDO∠AO等量代换 :√27=3x,∴它的棱长变为原来的3倍.故答案为：3. 19.解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求 11.7.368【答案洋解】：√0,4≈0.7368，∴.10×0,4≈10 ×0.7368=7.368..V4007.368.故答案为：7.368. 12.B【答案详解】①无理数是开方开不尽的数，说法错误： ②无理数包括正无理数，零、负无理数，0不是无理数，故此 (2)平行相等【答案详解】由图可知，线段AD与BE的 说法错误：③无理数是无限不循环小数，说法正确：①无理 位置关系是平行，数量关系是相等.故答案为：平行：相等。 数都可以用数轴上的点表示，说法正确，说法正确的有2 个，故选：B (3)5m=4X4-7×2x3-号×4X2-号×1X4=7 13.D【答案详解】一2是负数，在原点的左侧，不符合题意： 20.解：(1)证明：∠HCO=∠EBC.EB∥HC.∴.∠EBH ,√7在墨迹覆盖处的左边，不符合题意：由于<√T< =∠BHC,'∠BHC+∠BEF=I8O,∴∠EBH+∠BEF 16,即3<√1Π<4，符合题意，故选：D =180°.∴.EF∥BH. 14.B【答案详解】3<√3<4，∴.a=3,b=/13-3.∴a (2)∠HCO=∠EBC=64°，BH平分∠EBO,∴.∠EBH= b=3-(13-3)=6-√/13.故选：B. ∠CHB=∠EBC=32.:EFLAO于点F,EF∥BH, 15.一（答案不唯一）【答案详解】本题答案不唯一，如：一， .∠BHA=90°..∠FHC=∠BHA+∠CHB=122 一2π等，故答案为：一π（容案不唯一）. ,∠CH0=180°-∠FHC=180°-122°=58°. 16.>【答案详解】(17)=17，(/27)2=9.：17>9， 期末真题卷·效学贵州七下·苦案全解全析照3