精品解析：四川省广元市朝天区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年秋季期末教学质量检测九年级 数学试卷 （试卷总分：150分 检测时间：120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件属于随机事件的是（ ） A. 常压下，温度降到以下，自来水会结冰 B. 随意打开一本书，书的页码是奇数 C. 任意一个五边形的外角和等于 D. 如果，那么 4. 如图，将三角形绕点C逆时针旋转一定的角度得到三角形，此时点A在边上．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2 5. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，已知、是的弦，，连接并延长交于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值： … 0 1 3 … … 6 … 下列各选项中，正确的是（ ） A. 这个函数的图象开口向下 B. 当的值随值的增大而增大 C. 这个函数的最小值等于 D. 一元二次方程有一个实数根满足 8. 如图，正六边形内接于，连接，，，若，则正多边形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点O为中点，点D为线段上动点，连接，设，则y与x之间的函数关系图像大致为（　　） A B. C D. 10. 如图，在正方形中，点的坐标是，点分别在边上，，若平分．则点的横坐标是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 小林把一枚质地均匀的正方体骰子随机掷一次（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，）把掷得的点数记为，在平面内，以点为圆心，为半径作，如果，那么掷出的点数使点在圆内的概率是______． 12. 已知关于的一元二次方程的一个根为3，则方程的另一个根是______． 13. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 14. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的对应函数解析式为______． 15. 在如图所示的圆中，是半圆的中点，是弧的三等分点，是直径上的任意点，若，则的最小值为______． 16. 如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：，，．已知，作点N关于点A的对称点，点关于点B的对称点，点关于点C的对称点，点关于点A的对称点，点关于点B的对称点，…，按照此规律，则点的坐标为______． 三、解答题（共10题，共96分） 17. 按要求解下列方程 （1）（配方法）； （2）（公式法）． 18. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围． （2）若是方程的根，且，求的值． 19. 如图，在中，，点是上任意一点，连接，将绕着点逆时针旋转，点的对应点是点，连接，． （1）求的度数． （2）在旋转过程中，如果，，求的值． 20. 某市利用各类灵活多样的宣传方式、各种宣传载体，全方位开展“国家反诈中心”宣传推广活动，截至2023年底，注册人数已达万人．某社区工作人员为调查本社区居民对于“国家反诈中心”的了解情况，进行了一次问卷调查，本次问卷调查共设10个问题，每题10分，问卷调查结束后，根据问卷结果分为A：非常了解（分）、B：比较了解（分）、C：基本了解（分）、D：不太了解（分）四个等级并绘制了如下两幅不完成的统计图． 根据以上图标回答下面的问题： （1）在扇形统计图中，A等级对应的扇形圆心角为_____，补全条形统计图； （2）若该社区共有居民8000人，请你估计对于“国家反炸中心”问卷调查得分不低于60分的人数； （3）为了更好的开展“国家反诈中心”宣传推广工作，社区准备招募两名宣讲人员，现有问卷调查为A的4人报名，其中男性1人，女性3人，若从中随机选取2人，求选取的为1男1女的概率． 21. 如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF． （1）怎样围成一个面积为126m2的长方形场地？ （2）长方形场地面积能达到130m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，已知抛物线：． （1