精品解析：江苏省无锡市锡山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023−2024学年秋学期期末调研试卷 初一数学 （考试时间：100分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中，有且只有一个符合题意，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如下四个有理数：其中负数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①，②，③，小明认为走第②条道路最近，其理由（ ） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点可以画无数条直线 C. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 D. 两点之间线段最短 6. 如果方程和方程的解相同，那么a的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 0 D. −5 7. 如图，点，，在同一直线上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐人，空出来车；每车坐人，人没车坐，问人数与车数各为多少？”设车为辆，根据题意，可列出方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知有公共端点射线、、、，若点、、、…，按如图所示规律排列，则点落在（ ） A. 射线上 B. 射线上 C. 射线上 D. 射线上 10. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，8，，12，，16，，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则的值为（ ） A. 或 B. 或10 C. 2或 D. 2或 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分．最后一题第一空1分，第二空2分．不需学出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上．） 11. 某企业每月生产一次性口罩280000个，这个数用科学记数法可表示为______． 12. 如果一个是，那么这个角的余角是_______． 13. 请写出单项式的一个同类项_______． 14. 如图，直线、相交于点，平分，若，则_______． 15. 如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上两数之和都相等，则_____． 16. 代数式的值为7，则代数式的值为_______． 17. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点A、B分别落在、的位置，再沿边将折叠到处，已知，则的度数是_______． 18. 有以下运算程序，如图所示： 比如，输入数对，输出． （1）若输入数对，则输出_______； （2）设，，若输入数对之后，输出，则的值为_______． 三、解答题（本题有9个小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 解方程： （1）； （2） 21. 已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值； 22. 在如图所示方格纸中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题 （1）过点画的垂线，并标出垂线所经过的格点； （2）过点画的平行线，并标出平行线所经过的格点； （3）连接，，则的面积为 ． 23. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体． （1）请分别画出你所看到的三视图； （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和主视图不变，最多可以再添加______个小正方体． 24. 已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段上． （1）如图，若线段，点C是线段的中点，，求线段的长度； （2）若线段，点C是线段上一点，且满足，，求线段的长度（用含a的式子表示）． 25. 某零售店用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的倍多件．已知甲商品进价为元/件，标价为元/件；乙商品进价为元/件，标价为元/件． （1）求甲乙两种商品各购进多少件？ （2）若甲种商品按标价的折出售，乙种商品按标价的折出售，且在运输过程中甲商品有不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该零售店共获利多少元？ 26. 在数轴上，把原点记作点O，表示数a点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O、点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P关于点A的K值，记作，即，例如：点P表示的数为1，点A表示的数为3，因为，，所以 （1）当点P是线段的中点时，点P关于点A的K值 ； （2）若点P表示的数为p，点A表示的数为a，，