精品解析：山东省潍坊市寿光市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2024年1月初中学校期末学业质量自主监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，52分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 命题一定是正确的 B. 定理都是真命题 C. 不正确判断就不是命题 D. 基本事实不一定是真命题 3. 下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 小明本学期三次数学测试成绩为84分，80分，94分.如果上述成绩按照的比例计算得出总成绩，则小明的数学总成绩为（ ） A 86分 B. 分 C. 87分 D. 88分 5. 解分式方程，分以下四步，其中错误的一步是（ ） A. 两边同乘以 B. 得整式方程 C. 解这个整式方程，得 D. 原方程的解为 6. 观察作图过程，能得出的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形，②当时，它是矩形，③当时，它是正方形．其中结论正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F．当是等腰三角形时，与的不可能的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 已知，则下列各式成立的（ ） A. B. C D. 10. 抽查部分用户的用电量，综计数据如图所示．则对这些用户的用电量描述正确的是（ ） A. 中位数是40 B. 平均值是42.6 C. 众数是45 D. 每户的用电量都增加10千瓦时，其方差也会增加10 11. 如图，已知以的三边在的同一侧分别作三个等边三角形，即、、.试判断下列结论正确的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 若四边形是矩形，则 C. 若四边形是菱形，则 D. 当时，四边形不存在 12. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 为等腰直角三角形 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 点关于轴的对称点是点，则点的坐标是_____． 14. 计算的结果是____________． 15. 如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若，，则边BC的长为______． 16. 如图，正方形的边长为2，是对角线上一动点，于点，于点，连结．若，则____________． 四、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 某校随机抽取男生、女生各20名同学进行竞赛，得分用表示．对成绩进行整理和分析，分成，，，四组，下面给出了部分信息：男生在组的数据个数为5个，20名女生的竞赛成绩为：50，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50． 性别 平均数 中位数 众数 满分率 男生 女生 50 男生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：____________，____________，____________； （2）根据以上数据，你认为该校女生与男生的竟赛成绩谁更好？请说明理由； （3）若该校有440名男生和500名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数． 18. 如图，已知ABC． （1）用直尺和圆规按下列要求作图： ①作ABC的角平分线AD； ②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E； ③作AF⊥BE，垂足为F． （2）直接判断图中EF与BF的数量关系． 19. 阅读下列解题过程： 已知，求的值. 解：由，知，，即. ，. 以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，，，求的值； （2）已知，求的值． 20. 在中， （1）如下图所示，如果，和的平分线相交于点P，那么______