精品解析：广西贵港市桂平市2023-—2024学年上学期八年级数学期末考试

2023年秋季期期末教学质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确．） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. 81 C. ±3 D. ±81 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 平行于同一直线的两条直线互相平行 C. 若，则 D. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 8. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（ ） A. 7 B. 10 C. D. 100 10. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（   ） A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形        D. 周长相等三角形 11. 若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ） A. 每行驶1千米纯用电的费用 B. 每行驶1千米纯燃油的费用 C. 每1元电费可行驶的路程 D. 每1元邮费可行驶的路程 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 14. 分式与的最简公分母是______． 15. 一个数的平方根等于它本身，则这个数是______． 16. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为______ 17. 关于的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是______． 18. 如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝______. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 计算：． 20. 解分式方程：﹣1=． 21. 解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 22. 如图，已知． （1）尺规作图：作的角平分线交于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果，，面积为18，求的面积． 23. 已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°． （1）求证：△ADE≌△ABC； （2）求证：AE＝CE． 24. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 25. 综合与实践 问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图1，在中，是边上的中线，过点作的平行线． 独立思考：（1）在图1中的直线上取点（点在点左侧），使，连接交于点，得到图2．试判断与的数量关系，并说明理由； （2）在图1中直线上取点（点分别在点的两侧），使，连接交于点，连接交于点，得到图3．小宇发现，请你帮她说明理由； 合作交流：（3）同学们在图3的基础上展开了更深入的探究．若，当是等腰三角形时，直接写出的度数． 26. 综合与探究 【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】 （1）请用上述方法比较下列代数式的大小（用“、、”填空）： ①______； ②若，则______； （2）试比较与与的大小，并说明理由； 【类比运用】