命题点4 三角形的分类及边角关系&命题点5 三角形中的重要线段- 【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 第 四 章 三 角 形 命题点４　三角形的分类及边角关系（８年３考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３吉林省卷）如图，钢架桥的设计中采用 了三角形的结构，其数学道理是　　　　　． 第１题图 　　 第２题图 ２．根据图中的数据，可得ｘ＋ｙ的值为 （　　） Ａ．１８０ Ｂ．１１０ Ｃ．１００ Ｄ．７０ ３．（新中考）（２０２３连云港）一个三角形的两边 长分别是３和５，则第三边长可以是 　． （只填一个即可） 【变式】（２０２２德阳）八一中学九年级２班学生杨 冲家和李锐家到学校的直线距离分别是５ｋｍ 和３ｋｍ．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可 能是 （　　） Ａ．１ｋｍ Ｂ．２ｋｍ Ｃ．３ｋｍ Ｄ．８ｋｍ ４．（２０２３聊城）如图，分别过△ＡＢＣ的顶点 Ａ，Ｂ 作ＡＤ∥ＢＥ．若∠ＣＡＤ＝２５°，∠ＥＢＣ＝８０°，则 ∠ＡＣＢ的度数为 （　　） Ａ．６５° Ｂ．７５° Ｃ．８５° Ｄ．９５° 第４题图 　　 第５题图 ５．（２０２１陕西４题３分）如图，点Ｄ，Ｅ分别在线段 ＢＣ，ＡＣ上，连接ＡＤ，ＢＥ．若∠Ａ＝３５°，∠Ｂ＝２５°， ∠Ｃ＝５０°，则∠１的大小为 （　　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．７５° Ｄ．８５° 【变式】将一副直角三角板按如图所示方式叠放， 其中∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝４５°，∠Ｅ＝３０°，则 ∠ＢＦＤ的大小是 （　　） Ａ．１０° Ｂ．１５° Ｃ．２５° Ｄ．３０° 第５题变式图 ６．（２０２３交大附中模拟）某班学生对三角形内角 和为１８０°展开证明讨论，以下四个学生的作 法中，不能证明△ＡＢＣ的内角和为１８０°的是 （　　） 强化提升练 ７．（２０２３西安市陆港中学模拟）如图是一个零件 示意图，经测量得知∠Ａ＝１７°，∠Ｂ＝９０°，∠Ｄ＝ １３０°２５′，则∠Ｃ的度数为 （　　） Ａ．２３°２５′Ｂ．３３° Ｃ．２７° Ｄ．２３° 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２３河北）四边形 ＡＢＣＤ的边长如图所示， 对角线ＡＣ的长度随四边形形状的改变而变 化．当△ＡＢＣ为等腰三角形时，对角线 ＡＣ的 长为 （　　）                                                                     Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ４５ 分层作业本·陕西数学 第 四 章 三 角 形 命题点５　三角形中的重要线段（除２０２１，其余每年均涉及） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 高线 １．（２０２３陕师大附中七下期末）如图，ＣＤ⊥ＡＢ 于点Ｄ，已知∠ＡＢＣ是钝角，则 （　　） Ａ．线段ＡＤ是△ＡＢＣ的ＢＣ边上的高线 Ｂ．线段ＡＤ是△ＡＢＣ的ＡＣ边上的高线 Ｃ．线段ＣＤ是△ＡＢＣ的ＡＣ边上的高线 Ｄ．线段ＣＤ是△ＡＢＣ的ＡＢ边上的高线 第１题图 　　　　 第２题图 ２．（创新考法）（２０２３陕师大附中七下期末）如 图，在△ＡＢＣ中，过顶点Ａ的直线ｌ与边ＢＣ相 交于点Ｄ，顶点 Ａ沿直线 ＡＤ向点 Ｄ运动，且 越过点Ｄ后逐渐远离点 Ｄ，在这一运动过程 中，△ＡＢＣ的面积的变化情况是 （　　） Ａ．由大变小 Ｂ．由小变大 Ｃ．先由大变小，后由小变大 Ｄ．先由小变大，后由大变小 ３．（２０２３咸阳模拟）如图所示，在△ＡＢＣ中，ＣＤ， ＢＥ分别是 ＡＢ，ＡＣ边上的高，并且 ＣＤ，ＢＥ交 于点Ｐ，若∠Ａ＝５０°，则∠ＢＰＣ等于 （　　） Ａ．１３０° Ｂ．１２０° Ｃ．１１０° Ｄ．１００° 第３题图 　　　 第４题图 ４．（优质原创）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６， 高线ＡＤ，ＣＥ相交于点 Ｏ，连接 ＢＯ并延长交 ＡＣ于点Ｆ．则ＣＥＢＦ＝　　　　． ５．（多解法）（２０２０陕西６题３分）如图，在３×３ 的网格中，每个小正方形的边长均为１，点 Ａ， Ｂ，Ｃ都在格点上，若ＢＤ是△ＡＢＣ的高，则ＢＤ 的长为 （　　） Ａ．１０１３槡１３ Ｂ． ９ １３槡１３ Ｃ．８１３槡１３ Ｄ． ７ １３槡１３ 第５题图 　　 第６题图 考向２　中线（含中垂线） ６．（２０２３交大附中模拟）如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的中 线，ＡＢ＝５，ＡＣ＝４．若△ＡＣＤ的周长为１０，则 △ＡＢＤ的周长为 （　　） Ａ．８ Ｂ．９ Ｃ．１０ Ｄ．１１ 【变式】如图，点 Ｄ是△ＡＢＣ中 ＢＣ边上一点，线 段ＡＤ将△ＡＢＣ分为面积相等的两部分，则线 段ＡＤ是△ＡＢＣ的 （　　） Ａ．角平分线 Ｂ．中线 Ｃ．高线 Ｄ．边的垂直平分线 第６题变式图 　　 第７题图 ７．（２０２３咸阳市秦都区期末）如图，在△ＡＢＣ中， Ｏ是△