命题点1 线段、直线、角、角平分线&命题点2 相交线与平行线- 【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 　　　　　　　　　　　　　　　第四章　三角形　　　　 第 四 章 三 角 形 命题点１　线段、直线、角、角平分线（必考） 基础达标练 考向１　线段、直线 １．（２０２２柳州）如图，从学校Ａ到书店Ｂ有①、②、 ③、④四条路线，其中最短的路线是 （　　） 　　　　 　　　　 　　　　Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ 第１题图 　　 第２题图 ２．（优质原创）如图，若经过点Ｐ的直线ｌ与线段 ＯＡ有交点，则图中可以在直线ｌ上的点是 （　　） Ａ．Ｄ Ｂ．Ｅ Ｃ．Ｑ Ｄ．Ｍ ３．（２０２２桂林）如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，若 ＡＣ＝２ｃｍ，则ＡＢ＝　　　　ｃｍ． 第３题图 考向２　角、角平分线 ４．（２０２０陕西２题３分）若∠Ａ＝２３°，则∠Ａ余角 的大小是 （　　） Ａ．５７° Ｂ．６７° Ｃ．７７° Ｄ．１５７° 【拓展设问】∠Ａ的补角为　　　　°． ５．（２０２３临沂）如图中用量角器测得∠ＡＢＣ的度 数是 （　　） Ａ．５０° Ｂ．８０° Ｃ．１３０° Ｄ．１５０° 第５题图 　 第６题图 ６．（多解法）如图所示，点 Ｏ在一块直角三角板 ＡＢＣ上，ＢＯ平分∠ＡＢＣ，已知ＯＭ⊥ＡＢ于点Ｍ， ＯＮ⊥ＢＣ于点Ｎ，若ＯＭ＝２，则ＯＮ＝　　　　． ７．（人教七上 Ｐ１４０第１１题改编）如图，将一副 三角尺按不同位置摆放，其中∠α和∠β一定 互余的是 （　　） ８．（２０２３乐山）如图，点 Ｏ在直线 ＡＢ上，ＯＤ是 ∠ＢＯＣ的平分线，若∠ＡＯＣ＝１４０°，则∠ＢＯＤ 的度数为　２０°　． 第８题图 　　 第１１题图 强化提升练 ９．已知Ｃ是线段 ＡＢ的中点，Ｄ是线段 ＡＣ的三 等分点．若线段ＡＢ＝１２ｃｍ，则线段ＢＤ的长为 （　　） Ａ．１０ｃｍ Ｂ．８ｃｍ Ｃ．１０ｃｍ或８ｃｍ Ｄ．２ｃｍ或４ｃｍ １０．（北师七上 Ｐ１２２随堂练习２改编）已知 ＯＣ 是∠ＡＯＢ的平分线，∠ＢＯＤ＝１３∠ＣＯＤ，若 ∠ＢＯＤ＝１５°，则∠ＡＯＢ＝　６０°或１２０°　． １１．（创新考法）如图，ｌ是一条水平线，把一头系 着小球的线一端固定在点 Ａ，小球从 Ｂ摆动 到Ｃ．在这一过程中，系小球的线在水平线下 方部分的线段长度的变化是 （　　） Ａ．从大变小 Ｂ．从小变大 Ｃ．从小变大再变小 Ｄ．                                                              从大变小再变大 ２５ 分层作业本·陕西数学 第 四 章 三 角 形 命题点２　相交线与平行线（必考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 相交线（含线段的垂直平分线） １．（２０２３陕师大附中七下期中）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三 人在笔直的公路ｌ上行走，若三人以相同的速 度前往Ｐ处，则行人Ｂ最先到达，所依据的原 理是　　　　　　　． 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２３西安模拟）如图是一把剪刀，若∠ＡＯＢ＋ ∠ＣＯＤ＝６０°，则∠ＡＯＣ的度数为 （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１３０° Ｃ．１４０° Ｄ．１５０° ３．如图，已知线段 ＢＣ，用尺规分别以点 Ｂ，Ｃ为 圆心，以大于 １ ２ＢＣ的长为半径作弧，两弧分别 交于点Ｍ，Ｎ，作直线ＭＮ，在ＭＮ上取一点Ｄ， 连接 ＢＤ，ＣＤ．若 ＢＤ ＝４，则 ＣＤ 的 长 为　　　　． 第３题图 　　 第４题图 考向２　平行线的性质与判定 ４．（２０２３广西）如图，一条公路两次转弯后又回 到与原来相同的方向，如果∠Ａ＝１３０°，那么 ∠Ｂ的度数是 （　　） Ａ．１６０° Ｂ．１５０° Ｃ．１４０° Ｄ．１３０° ５．（新中考）如图，增加一个条件，使ＡＢ∥ＣＤ，可 以是：　 ∠Ｄ＝∠ＤＦＢ（答案不唯一）　． 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２３通辽）将一副三角尺如图所示放置，其 中ＡＢ∥ＤＥ，则∠ＣＤＦ＝　　　　度． ７．（优质原创）如图，直线ａ∥ｂ，直线ｃ⊥ｄ，则下 列选项中一定与∠１互余的是 （　　） Ａ．∠２ Ｂ．∠３ Ｃ．∠４ Ｄ．∠５ 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２３西工大附中模拟）如图，已知ＡＢ∥ＣＤ， 直线ＭＮ分别交 ＡＢ、ＣＤ于点 Ｍ、Ｎ，ＮＧ平分 ∠ＭＮＤ，若∠１＝７０°，则∠２的度数为 （　　） Ａ．１０° Ｂ．１５° Ｃ．２０° Ｄ．３５° ９．（２０２３陕西 ３题 ３分）如图，ｌ∥ＡＢ，∠Ａ＝ ２∠Ｂ．若∠１＝１０８°，则∠２的度数为 （　　） Ａ．３６° Ｂ．４６° Ｃ．７２° Ｄ．８２° 第９题图 　　 第１０题图 １０．（跨学科）（２０２３山西）如图，一束平行于主 光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与 一束经过光心Ｏ的光线