命题点12 二次函数图象与a，b，c的关系&命题点13 二次函数表达式的确定及图象的变换- 【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本

分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点１２　二次函数图象与 ａ，ｂ，ｃ的关系（２０２３．８涉及） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３株洲）如图所示，直线ｌ为二次函数ｙ＝ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图象的对称轴，则下列说 法正确的是 （　　） Ａ．ｂ恒大于０ Ｂ．ａ，ｂ同号 Ｃ．ａ，ｂ异号 Ｄ．以上说法都不对 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２３延安模拟）如图是四个二次函数的图 象，则ａ、ｂ、ｃ、ｄ的大小关系为 （　　） Ａ．ｄ＜ｃ＜ａ＜ｂ Ｂ．ｄ＜ｃ＜ｂ＜ａ Ｃ．ｃ＜ｄ＜ａ＜ｂ Ｄ．ｃ＜ｄ＜ｂ＜ａ ３．（优质原创）若反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象如图 所示，则二次函数ｙ＝－ｋｘ２－２ｘ＋ｋ２的图象一 定不经过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 第３题图 　　 第４题图 ４．已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所 示，那么点Ｐ（ａ，ｂ）在 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ５．（２０２３河南）二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ的图象如图 所示，则一次函数ｙ＝ｘ＋ｂ的图象一定不经过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 第５题图 　　 第８题图 ６．（２０２３西安市莲湖区模拟）在平面直角坐标系 中，二次函数 ｙ＝ａｘ２＋４ａｘ＋４ａ－４的图象只 经过三个象限，则ａ的取值范围为 （　　） Ａ．ａ＜１ Ｂ．０＜ａ＜１　Ｃ．ａ≥１Ｄ．ａ＞０ ７．（优质原创）已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ≠０）的图象具有如下特征：①二次函数图 象开口向下；②二次函数图象与ｘ轴有两个交 点；③二次函数图象与 ｙ轴交于正半轴，则下 列选项正确的是 （　　） Ａ．－ｂ２ａ＞０ Ｂ．ａｃ＜０ Ｃ．４ａｃ－ｂ２＞０ Ｄ．ｂ＋ｃ＜０ ８．（２０２３凉山州）已知抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ≠０）的部分图象如图所示，则下列结论中 正确的是 （　　） Ａ．ａｂｃ＜０ Ｂ．４ａ－２ｂ＋ｃ＜０ Ｃ．３ａ＋ｃ＝０ Ｄ．ａｍ２＋ｂｍ＋ａ≤０（ｍ为实数） 强化提升练 ９．二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所示，若 Ｍ＝ａ－ｂ，Ｎ＝４ａ＋２ｂ，则 Ｍ、Ｎ的大小关系为 Ｍ　　　　Ｎ．（填“＞”“＝”或“＜”） 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２３陕师大附中模拟）如图，抛物线ｙ＝ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ的图象过点（－１，０）和（０，－１），则 ａ＋ｂ＋ｃ的取值范围是　　　　                                                                    ． ２４ 分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 命题点１３　二次函数表达式的确定及图象的变换（必考） 基础达标练 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 待定系数法确定表达式 １．（２０２３西安市未央区模拟）已知二次函数的图 象以Ａ（－１，４）为顶点，且过点 Ｂ（２，－５），求 该函数的表达式． ２．（２０２３宁波节选）如图，已知二次函数ｙ＝ｘ２＋ ｂｘ＋ｃ图象经过点Ａ（１，－２）和Ｂ（０，－５），求 该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． 第２题图 ３．已知二次函数ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－ａ）（ａ为常数） 的图象的对称轴为直线 ｘ＝２，求该二次函数 的表达式． ４．如图，抛物线ｙ＝ａｘ２＋（４ａ－１）ｘ－４与ｘ轴交 于点Ａ、Ｂ，与ｙ轴交于点Ｃ，且ＯＣ＝２ＯＢ，求抛 物线的表达式． 第４题图 ５．如图，抛物线ｙ＝ｘ２＋ｍｘ与直线ｙ＝－ｘ＋４相 交于点Ａ（４，ｂ）和点Ｂ，求抛物线的表达式． 第５题图                                                                     ３４ 分层作业本·陕西数学 第 三 章 函 数 ６．（多解法）二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是 常数，且ａ≠０）的自变量ｘ和函数ｙ的部分对 应值如表所示，求此二次函数的表达式． ｘ … －２ －１ ０ １ … ｙ … ５ ４ ５ ８ … 考向２　二次函数图象的变换 ７．（２０２３广西）将抛物线 ｙ＝ｘ２先向右平移３个 单位，再向上平移４个单位，得到的抛物线是 （　　） Ａ．ｙ＝（ｘ－３）２＋４ Ｂ．ｙ＝（ｘ＋３）２＋４ Ｃ．ｙ＝（ｘ－３）２－４ Ｄ．ｙ＝（ｘ＋３）２－４ ８．（北师九下Ｐ４１第２题改编）若将抛物线 ｙ＝ ｘ２－２ｘ－１