第8章 二元一次方程组 培优突破练习（9个考点50题专练）-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第8章 二元一次方程组 培优突破练习【9个考点50题专练】 2023−2024学年人教版数学七年级下册 一．二元一次方程的定义（共1小题） 1．（2022秋•永州期末）已知是关于，的二元一次方程，则　 　． 二．二元一次方程的解（共3小题） 2．（2023春•连江县校级期末）已知是方程的一个解，那么的值为　　 A．1 B． C．5 D． 3．（2023春•云阳县期末）若是关于，的二元一次方程的解，则值为 　　． 4．（2022秋•富平县期末）关于，的二元一次方程的解是，则的值为 　　． 三．二元一次方程的应用（共3小题） 5．（2020•黄州区校级模拟）如图，长方形被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为，则标号为①的正方形的边长为　　 A． B． C． D． 6．（2017•涪城区校级自主招生）普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的　　倍． A．2 B．2.5 C．3 D．4 7．（2023秋•福田区校级期末）如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”．将1，，3，，5，，7，，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“”中的数字，则图中的值为 　　． 四．二元一次方程组的解（共10小题） 8．（2021春•滨江区校级期中）已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是　　 ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示．则； A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（2022春•朝天区期末）已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是　　 ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示，则； A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 10．（2023春•内乡县期中）已知关于，的方程组，其中，下列命题正确的个数为　　 ①当时，、的值互为相反数； ②是方程组的解； ③当时，方程组的解也是方程的解； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2021春•奉化区校级期末）已知关于，的方程组给出下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论取何值，，的值不可能是互为相反数； ③，都为自然数的解有4对； ④若，则． 正确的有几个　　 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2023春•端州区校级期中）若是二元一次方程组的解，则等于　　 A．5 B．4 C．3 D．2 13．（2023春•拱墅区期中）若关于、的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的值的和为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 14．（2023秋•杏花岭区校级期中）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 　　． 15．（2023秋•北碚区校级期末）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为 　　． 16．（2022秋•景德镇期末）如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，请你求出的值． 17．（2023秋•金凤区校级期末）老师在黑板上出示例题：解方程组． 小红的板演步骤为： 解：由①，得③第一步； 将③代入①，得第二步； 整理，得第三步； 所以可取一切实数，原方程组有无数组解第四步； （1）小红解方程组的方法是 　　消元法； （2）以上解法，从第 　　步开始错误； （3）请你用正确的方法求出方程组的解． 五．解二元一次方程组（共2小题） 18．（2023春•迁安市期中）用代入消元法解方程组变形不正确的是　　 A．由②得 B．由②得 C．由①得 D．由①得 19．（2023秋•福田区期末）解下列方程组： （1）； （2）． 六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共5小题） 20．（2023•文山州二模）若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组　　 A． B． C． D． 21．（2023春•吉首市期末）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：