第八章二元一次方程组（单元测试）2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组(单元测试)2023-2024学年七年级下册数学人教版 学校:_姓名:_班级:_分数:_ 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程组中,表示二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 3.关于,的方程和的解相同,则的值为( ) A. B. C. D.0 4.已知一个二元一次方程组的解是,则这个方程组可以是( ) A. B. C. D. 5.如果是关于和的二元一次方程的解,那么的值是( ) A. B.2 C. D.4 6.若关于的方程组的解满足与互为相反数,则的值是( ) A. B.1 C.2 D.4 7.若实数,,满足,,则代数式的值可以是( ) A. B. C. D. 8.已知、是二元一次方程组的解,那么的值是( ) A. B. C. D. 9.已知关于,的方程组,若方程组的解中恰为整数,也为整数,则的值为( ) A. B.1 C.或3 D.或 10.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,四文钱买苦果七,十一文钱九个甜,甜苦两果各几个?其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果,其中四文钱可以买苦果七个,十一文钱可以买甜果九个.问:苦、甜果各有几个?设苦果有个,甜果有个,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8小题,满分40分) 11.已知方程,用含x的代数式表示y,则 . 12.已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b﹣5的值为 . 13.若二元一次方程组的解是满足x与y互为相反数,m= . 14.已知二元一次方程组,则 . 15.若实数m,n满足,则 . 16.已知方程组的解为,则方程组的解为 . 17.已知x,y,z满足,且,则 . 18.我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花钱买了只鸡.若公鸡有8只,设母鸡有只,小鸡有只,可列方程组为 . 三、解答题(共5小题,每题8分,满分40分) 19.解方程组 (1)用代入法解: (2)用加减法解: 20.已知是方程组的解,求k和m的值. 21.涵涵和轩轩同解一个二元一次方程组,涵涵把方程①抄错,求得解为,轩轩把方程②抄错,求得的解为,求方程组的正确解. 22.小慧在文具店买了5本练习本和4支圆珠笔,共花去23元小强买了同样的练习本10本和同样的圆珠笔2支,共花去34元. (1)设练习本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,列出相应的方程组; (2)是列出的二元一次方程组的解吗?请说明理由. 23.一方有难八方支援,某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如表所示:(假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨/辆) 6 9 10 汽车运费(元/辆) 500 600 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费10000元,问分别需甲、乙两种车型各几辆? (2)为了节约运费,该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送,已知它们的总辆数为16辆,要求三种车同时参与运货,你能求出几种车型的辆数吗? (3)求出哪种方案的运费最省?最省是多少元. 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.D 10.A 11./ 12.1 13.-12 14.1 15.7 16. 17.14 18. 19.(1); (2). 20.k和m的值分别为2和3 21. 22.(1) (2)是。 23.(1)需要甲车8辆,乙车10辆 (2)共有三种方案:①甲车3辆,乙车10辆,丙车3辆;②甲车4辆,乙车6辆,丙车6辆;③甲车5辆,乙车2辆,丙车9辆 (3)甲车5辆、乙车2辆、丙车9辆时运费最省,最省是9100元 学科网(北京)股份有限公司 $$