精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

和田地区2023-2024学年第一学期期末考试 九年级 数学试题卷 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 在标准大气压下，水加热到会沸腾 B. 三角形的两边之和小于第三边 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D. 抛掷一块石头，石头终将落地 3. 抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了70°，小孩位置也从A点运动到了B点，则的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 70° 5. 已知抛物线，下列结论错误是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于(    ). A. 2  B. 1  C. D. 7. 如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A. 100° B. 50° C. 40° D. 25° 8. 如图，是直径，弦于点E，，，则（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 10. 已知方程，当______时，是关于x的一元二次方程． 11. 已知点与点关于原点对称，则______． 12. 已知圆锥的底面圆半径为、高为，则圆锥的侧面积是______． 13. 已知关于x的方程的两根分别为，，则的值为______． 14. 淄博烧烤风靡全国．家家乐烧烤店今年8月份的盈利额为10万元，预计10月份的盈利额将达14.4万元，设每月增长的增长率为x，则由题意可以列方程为______． 15. 某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度为12米，水面与桥拱顶的高度为______米． 三、解答题（本题7小题，共55分） 16. 解下列一元二次方程： （1） （2） 17. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中、、． （1）画出关于原点对称的； （2）写出和的坐标； （3）计算的面积． 18. 有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4放在一个不透明的口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． （1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率． 19. 如图，某中学课外兴趣活动小组决定开辟一个矩形菜地，打算一面利用长为16米的墙面，三面利用长为29米的篱笆将菜地围起来，且矩形菜地正面留有1米宽的门． （1）若矩形的面积为100平方米，求矩形菜地的宽的长． （2）当矩形菜地的宽为多少米时，所开辟的矩形花圃面积最大? 20. 如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，于点． （1）求证：直线是的切线； （2）如果，，求的半径． 21. 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件降价元，每星期的销售量为件． （1）求与之间的函数关系式； （2）当每件降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ 22. 如图，已知抛物线经过、两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当时，求的取值范围； （3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 和田地区2023-2024学年第一学期期末考试 九年级 数学试题卷 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下面四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的定义，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、不属于中心对称图形，故该选项是错误的； B、属于中心对称图形，故该选项是正确的； C、不属于中心对称图形，故该选项是错误的； D、不属于中心对