精品解析：河南省信阳市息县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

河南息县初中八年级2023—2024学年度上期期末学业质量监测 数学学科试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场、座号和考号填写在试卷和答题卡上的相应位置． 2．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A. 5，7，12 B. 7，7，15 C. 6，9，16 D. 6，8，12 4. 如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是等边边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 6. 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 在和中，．已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称，再把平移后得到．若，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________． 12. 已知是完全平方式，则的值是_________． 13. 如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为______________． 15. 《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则______度． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值． 17. 分解因式 （1） （2） 18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段关于直线对称的线段； （2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； （3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 19. 如图，在中，平分交于D，于E，，，求和的度数． 20. 某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用，两种型号机器人来搬运化工原料．其中型机器人比型机器人每小时少搬运30千克，且型机器人搬运1000千克所用时间与型机器人搬运1500千克所用时间相等． （1）求，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料； （2）若每台型，型机器人的价格分别为3万元和5万元，该化工厂需要购进，两种机器人共12台，工厂现有资金45万元，则最多可购进型机器人多少台? 21. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，． （1）求证：； （2）若，则的度数为___________． 22. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． （1）由图2可以直接写出，，之间的一个等量关系是 　 　； （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别．若，，求图中阴影部分面积和． 23 如图，