精品解析：河南省鹤壁市2023-—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年上期期末教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是（　　） A. 3 B. -3 C. D. 不存在 2. a6÷a2的结果是（　　） A. a3 B. a4 C. a8 D. a12 3. 数字“20 240 122”中，数字“2”出现的频数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列命题中是假命题的是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 同旁内角互补 C. 等角的补角相等 D. 垂线段最短 5. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 6. 若，为等腰两边，且，则的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 12或15 D. 15或18 7. 如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个直角三角形和一个空白的正方形，阴影部分的面积为cm2，直角三角形中较长的直角边长12cm，则直角三角形的面积是（ ） A. 16cm2 B. 25 cm2 C. 30 cm2 D. 169 cm2 8. 如图的数轴上，点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度．若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，，用无刻度直尺和圆规在边上找一点D，使，下列作法正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：___________． 12. 用反证法证明：“在中，若，则”，则应先假设__________. 13. 若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k＝_____． 14. 如图，直线，点A在直线上，点B在直线上，，，，则的度数为___________. 15. 如图，等边中，点是边的点，的平分线交边于点，，点是线段上的任意一点，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：． 20. 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地面积，以便估算产量．小明测得，，，，又已知，求这块土地的面积． 21. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．线段的端点在格点上． （1）在图①中画出一个以为腰的等腰直角三角形； （2）在图②中画出一个以为底的等腰三角形，其面积为______． 22. 2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行第二次太空授课，其中演示以下四个实验：A．太空“冰雪”实验；B．“液桥”演示实验；C．水油分离实验；D．太空抛物实验．为了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取本年级部分学生进行调查，并绘制如下两幅统计图： （1）本次参与调查的同学共有______人； （2）计算组和组人数，并补全条形统计图； （3）若该校八年级共有700名学生，请估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？ 23. 问题原型：（1）如图1，在锐角中，，于点D，在AD上取点E，连接BE，使．求证：； 问题拓展：（2）如图2，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使，连接CM．判断线段AC与CM的大小关系，井说明理由； 问题延伸：（3）在上述问题原型和问题拓展条件及结论下，在图②中，若连接AM，则为 三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上期期末教学质量调研测试 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是（　　） A. 3 B. -3 C. D. 不存在 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的意义求解即可． 【详解】解