精品解析：广西贵港市桂平市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023年秋季期期末教学质量检测 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确．） 1. 的相反数为（ ） A. B. 6 C. D. 2. 下列立体图形中，是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查．这次调查的样本是（　　） A. 100名学生 B. 100名学生家长 C. 被抽取的100名学生家长 D. 被抽取的100名学生家长的意见 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A ，3 B. ，4 C. ，4 D. ，3 7. 下列等式变形中，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 若，则 8. 牛奶中含有丰富营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其他约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 9. 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（ ） A. B. C D. 11. 用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定，如，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 8 12. 已知，．则值是（ ） A. B. 7 C. 13 D. 23 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：______． 14. 计算：______． 15. 比较大小：______（请在横线上选填“”“”“”）． 16. 若关于x的方程的解是，则m的值为______． 17. 线段，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若，则CD＝___． 18. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程： 解：方程两边同时乘以4，得：……① 去分母，得：…………② 去括号，得：………………③ 移项，得：……………④ 合并同类项，得：……………………⑤ 系数化1，得：………………………⑥ （1）以上求解步骤中，第一步的依据是__________． （2）上述小蒙的解题过程从第_________步开始出现错误，错误的原因是__________． （3）请帮小蒙改正错误，写出完整的解题过程． 22. 如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C． （1）按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB． （2）用刻度尺在（1）图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长． 23. 随着时代的来临，张老师换了新发布的手机并且需要新办一种套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费；第二种是没有月租费，但流量资费．设张老师每月使用流量． （1）张老师按第一种套餐每月需花费______元，按第二种套餐每月需花费________元；（用含x的代数式表示） （2）若张老师这个月使用流量，通过计算说明哪种套餐比较合算： （3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多? 24. 某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： （1）这次调查一共抽取了